경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2000 · #1

학년 3 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Successive Multiplicative Steps

multi-digit-arithmeticfraction-arithmeticlinear-equations-one-var identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

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문제

Anna 이모는 42 살입니다. Brianna 는 Anna 이모 나이의 절반이고, Caitlin 은 Brianna 보다 5 살 어립니다. Caitlin 의 나이를 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2000 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

문제는 Caitlin 의 나이를 묻지만, Caitlin 은 Brianna 를 통해서만, Brianna 는 Anna 이모를 통해서만 설명돼요. 단서가 사슬처럼 이어져 있을 때 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)을 씁니다. 먼저 가운데 사람(Brianna)의 나이를 구하는 작은 문제, 그다음 그 값으로 Caitlin 의 나이를 구하는 작은 문제로 나누면 각 단계가 연산 하나로 끝나서 대수가 필요 없어요.

1STEP 1

브리아나의 나이 구하기

작은 문제 1: Anna 이모의 42를 반으로 나누면 Brianna 의 나이 21.

Brianna = 42/2 = 21

2STEP 2

케이틀린의 나이 구하기

작은 문제 2: Brianna 의 21 에서 5를 빼면 Caitlin 의 나이 16.

Caitlin = 21 - 5 = 16 → (B)

정답

사슬을 거꾸로 검산해 봅시다. Anna 이모 42, 그 절반은 21 (Brianna), 거기서 5를 빼면 16 (Caitlin). 모든 관계가 맞고, 크기 순서도 자연스러워요: 16 ＜ 21 ＜ 42. 선택지 (E) 37은 42 - 5로 잘못 읽은 값이고, (D) 21은 Brianna 의 나이일 뿐 Caitlin 이 아닙니다. 답은 (B) 16.

💡핵심 정리

단서 두 개, 작은 단계 두 번: 42를 반으로 나누고, 5를 빼면 끝. AMC 8 #1은 사슬을 쪼개면 3학년 산수로 풀려요.

브리아나의 나이 구하기
케이틀린의 나이 구하기

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브리아나의 나이 구하기

케이틀린의 나이 구하기

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