AMC 8 · 2022 · #5

학년 2 arithmeticalgebra

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

linear-equations-one-varmulti-digit-arithmeticformula-substitution convert-to-algebraidentify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticlinear-equations-one-var

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문제

애나와 벨라는 생일이 같습니다. 5 년 전 오늘, 벨라는 6 살이 되었고 갓 태어난 아기 고양이를 생일 선물로 받았습니다. 오늘 애나, 벨라, 아기 고양이의 나이를 모두 더하면 30 살입니다. 애나는 벨라보다 몇 살 더 많을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2022 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 추측하고 확인하기

5 년 전 시점의 정보를 오늘로 되돌리면 세 나이 중 두 개는 곧바로 정해집니다 — 벨라는 6 + 5 = 11 살, 아기 고양이는 0 + 5 = 5 살. 남는 미지수는 애나의 나이뿐입니다. 먼저 도구 #11(거꾸로 풀기)로 알려진 두 나이를 오늘로 옮겨놓고, 그다음 도구 #6(추측하고 확인하기)으로 선택지 5 개의 나이 차이를 벨라의 11 위에 하나씩 얹어 보면서 셋의 합이 30 이 되는 것을 찾으면 됩니다. 이렇게 하면 도구 #13(대수로 바꾸기) 없이도 풀 수 있어 초등 저학년 수준에 더 잘 맞습니다.

1STEP 1

과거 나이를 5 년 앞으로 옮기면 벨라는 6 + 5 = 11 살, 갓 태어난 고양이는 0 + 5 = 5 살입니다.

벨라 = 6 + 5 = 11, 아기 고양이 = 0 + 5 = 5

2STEP 2

벨라와 고양이를 합치면 11 + 5 = 16 살이라, 합 30 에서 남는 몫이 곧 애나의 나이입니다.

11 + 5 = 16

3STEP 3

각 선택지를 차이 d 로 넣으면 애나는 11 + d, 합은 27 + d 이고, 30 이 되는 것은 d = 3 뿐입니다.

d = 1 → 12 + 11 + 5 = 28; d = 2 → 13 + 11 + 5 = 29; d = 3 → 14 + 11 + 5 = 30; d = 4 → 31; d = 5 → 32

4STEP 4

합을 30 에 맞추는 차이는 d = 3 이므로 애나는 벨라보다 3 살 더 많습니다.

애나 - 벨라 = 14 - 11 = 3 → (C)

정답

세 사람(과 한 마리)의 현재 나이가 모두 자연수이고 현실적입니다 — 벨라 11, 아기 고양이 5, 애나 14. 합도 14 + 11 + 5 = 30 으로 문제 조건과 정확히 맞고, 차이 3 도 선택지에 들어 있습니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 2학년 때 배운 "100 이내 덧셈·뺄셈 문장제" 만 알면 풀 수 있어요!

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