AMC 8 · 2023 · #11

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

rateunit-conversionestimation dimensional-analysisestimation ↑ 선수 지식: rateunit-conversion

📏 중간 풀이 💡 3 개 인사이트

문제

NASA의 퍼시비어런스 로버는 292,526,838 마일을 날아 약 6.5 개월 만에 화성에 도착했습니다. 다섯 개의 선택지 중에서, 로버의 평균 속력(시속 마일)에 가장 가까운 값은 무엇일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$6{,}000$

(B)

$12{,}000$

(C)

$60{,}000$

(D)

$120{,}000$

(E)

$600{,}000$

AMC 8 2023 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 더 쉬운 문제로 줄이기

292,526,838 같은 큰 수를 정확히 다루려 하지 않아도 됩니다. 선택지가 2 배 또는 10 배씩 떨어져 있기 때문에, 도구 #9(더 쉬운 문제로 줄이기) — 즉, 큰 수를 가까운 깔끔한 수로 바꿔서 풀면 충분합니다. 도구 #8(단위 살펴보기)로 "마일/시간"이 나오도록 단위를 추적하고, 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)을 써서 "개월→시간 환산"과 "거리÷시간" 두 개의 작은 문제로 나눕니다.

1STEP 1

292,526,838 을 300,000,000 마일로 어림 — 선택지 간격이 넓어 답이 안 바뀝니다(도구 #9).

292,526,838 mi ≈ 300,000,000 mi

2STEP 2

6.5 개월을 시간 단위로 환산: 6.5 × 30 × 24 = 4680 시간 (도구 #7·#8).

6.5 개월× 30 일/개월× 24 시간/일=6.5× 720=4680 시간

3STEP 3

4680 시간도 나누기 쉬운 5000 시간으로 어림 — 300,000,000 을 깔끔하게 나눕니다(도구 #9).

4680 시간 ≈ 5000 시간

4STEP 4

어림값끼리 나눔(도구 #7): 300,000,000 ÷ 5000 = 60,000 mi/hr, 단위는 마일/시간(도구 #8).

300,000,000 mi/5000 hr=

\frac{300,000,000}{5000}

mi/hr=60,000 mi/hr

5STEP 5

60,000 은 (C)와 정확히 일치 — 양 옆 12,000·120,000 은 2 배 이상 차이라 답은 60,000.

60,000 mi/hr → (C) 60,000

정답

60,000

크기 감각으로 점검해 봅시다. 300,000,000 마일을 약 6.5× 30=195 일로 나누면 하루 약 1,500,000 마일, 이를 24 시간으로 다시 나누면 약 62,500 마일/시간 — 우리가 구한 60,000 과 거의 같습니다. 양 옆 선택지 12,000(약 5 배 작음)과 120,000(약 2 배 큼)은 어떤 합리적인 어림으로도 도달할 수 없어, (C)가 일관된 정답입니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 6학년 때 배운 단위비율(시속 = 거리÷시간)만 알면 풀려요!

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