AMC 8 · 2023 · #3

학년 5 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

formula-substitutionfraction-decimal-conversionmulti-digit-arithmetic dimensional-analysisidentify-subproblems ↑ 선수 지식: order-of-operationsmulti-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

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문제

체감 온도는 "(체감 온도) = (기온) − 0.7 × (풍속)" 이라는 식으로 어림할 수 있습니다 (기온은 화씨 ^°F, 풍속은 mph 단위). 기온이 36^°F, 풍속이 18 mph 일 때 체감 온도와 가장 가까운 값을 (A) 18, (B) 23, (C) 28, (D) 32, (E) 35 중에서 고르는 문제입니다.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2023 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

공식이 이미 주어져 있고 단위가 섞여 있는 문제(기온은 ^°F, 풍속은 mph, 계수 0.7 은 "mph 당 깎이는 ^°F")이므로 도구 #8(단위 살펴보기) 로 "풍속(mph) × 0.7(°F/mph) = 깎이는 °F" 가 됨을 확인하면 식이 자연스럽게 정리됩니다. 마지막으로 "가장 가까운" 값을 묻는 객관식이므로 도구 #3(가능성 지우기) 으로 다섯 보기와 비교해 답을 고릅니다. 대수(#13) 까지 갈 필요 없이 그냥 대입·계산만으로 충분합니다.

1STEP 1

주어진 값을 공식에 대입하면 36 - 0.7 × 18, 여기서 0.7 × (풍속)은 바람이 깎는 화씨입니다.

체감 온도 = 36 - 0.7 × 18

2STEP 2

연산 순서상 곱셈 먼저: 0.7 × 18 = $\frac{7}{10}$ × 18 = 12.6, 바람이 깎는 화씨입니다.

0.7 × 18 = 12.6

3STEP 3

기온에서 깎이는 양을 빼면 36 - 12.6 = 23.4, 이것이 정확한 체감 온도입니다.

36 - 12.6 = 23.4

4STEP 4

문제는 가장 가까운 값을 원합니다: 23.4는 (B)와 0.4 차이로 다른 어떤 보기보다 훨씬 가깝습니다.

|23.4 - 23| = 0.4 → (B) 23

정답

직관 점검: 풍속이 0 일 때 체감 온도는 그냥 기온 36 입니다. 바람이 셀수록 체감 온도가 내려갈 텐데, 풍속 18 mph 는 "꽤 센 바람" 이라서 10 도 가까이 깎이는 게 자연스럽습니다. 실제로 0.7 × 18 = 12.6 만큼 깎여 23.4 가 나왔는데, 이는 36 보다 충분히 낮고 0 보다는 훨씬 위라서 화씨 온도로 합리적인 값입니다. 보기 중에서는 23 만이 23.4 와 사실상 같은 값이라 (B) 가 맞습니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 5학년 때 배운 소수 곱셈·뺄셈과 반올림만 알면 풀 수 있어요!

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