경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2023 · #8
학년 3 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2023 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
표는 자연스럽게 행(선수별 기록) 으로 읽히지만, 핵심 아이디어는 열(라운드별 결과) 로 다시 정리하는 것입니다(도구 #15). 한 라운드에 선수 4명이 동시에 경기하면 두 경기가 진행되므로, 각 열에는 1이 정확히 두 개 있어야 합니다. 이 사실만 알면 티요의 칸은 "2 빼기 나머지 세 사람의 합"으로 한 번에 결정됩니다. 마지막에 선택지와 맞춰 검산하는 데 도구 #3(가능성 지우기)을, 여섯 열을 빠짐없이 훑는 데 도구 #2(빠짐없이 나열하기)를 함께 씁니다.
표를 세로로 읽기
표를 행이 아니라 열로 읽습니다. 네 명이 라운드마다 두 경기로 나뉘므로 각 열에는 1이 정확히 두 개 있어야 합니다.
선수 4명을 짝지어 경기를 만들면 4 ÷ 2 = 2 경기 — 3학년에서 배우는 기본 나눗셈 그대로입니다.
토너먼트의 매 라운드마다 네 명 중 정확히 두 명이 이기므로, 표의 각 열은 합이 2가 된다.
▸ 왜?
한 라운드에는 네 명 모두가 동시에 경기하고, 네 명을 두 명씩 경기로 나누면 나란히 진행되는 경기가 정확히 두 개 생긴다.
▸ 왜?
두 명씩인 경기 두 개가 네 명을 모두 쓰므로, 네 명은 두 명짜리 경기 정확히 두 개로 나뉜다.
▸ 왜?
그 두 경기는 각각 정확히 한 명의 승자로 끝나므로, 한 라운드는 모두 정확히 두 번의 승리를 내준다.
▸ 왜?
각 경기는 자기만의 승자 한 명과 짝지어지고, 두 경기가 승자와 일대일로 짝지어지면 승자는 두 명이다.
▸ 왜?
한 열에는 그 라운드 네 명의 결과가 1과 0으로 담겨 있고, 그 열을 더하면 이긴 사람 수만 세어지는데 그 수가 2이다.
▸ 왜?
진 사람은 모두 0을 적고 0을 더해도 아무것도 바뀌지 않으므로, 열의 합은 1을 적은 사람의 수만 남는다.
열 합 규칙 세우기
열을 하나씩 훑으며 티요의 칸을 2 빼기 롤라·롤로·티야 세 칸의 합으로 채웁니다.
합이 2가 되도록 빠진 수를 찾는 것은 1학년의 "빈칸 채우기" 덧셈 그대로입니다.
1.OA.A.1Make A Systematic List각 열 채우기
각 라운드에 차례로 적용하면 티요의 여섯 칸은 0, 0, 0, 1, 0, 1이 됩니다.
각 열에서 합 2를 만들기 위해 빠진 수를 찾는 1학년 덧셈을 여섯 번 반복할 뿐입니다.
1.OA.A.1Make A Systematic List티요의 줄 완성하기
이 숫자들을 왼쪽부터 읽으면 000101, 바로 선택지 (A)입니다.
쌓아 올린 답 문자열을 다섯 선택지와 한 칸씩 비교하는 1학년 수준의 단순 대조입니다.
1.OA.A.1Eliminate Possibilities이 AMC 8 문제는 사실 3학년 때 배운 "4명을 둘씩 짝지으면 2경기" 같은 나눗셈만 알면 풀려요!
- 표를 세로로 읽기
- 열 합 규칙 세우기
- 각 열 채우기
- 티요의 줄 완성하기
가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.