경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2024 · #1

학년 4 arithmetic

유형 Units-Digit Tracking └ 세부 유형 Digitwise Additive Reduction

units-digit-trackingplace-valuemental-arithmetic units-digit-trackingmodular-arithmetic-mod-10 ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticplace-value

📏 중간 풀이 💡 3 개 인사이트

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문제

222,222 - 22,222 - 2,222 - 222 - 22 - 2 의 값의 **일의 자리 숫자**가 무엇인지 묻는 문제입니다. 전체 값을 구할 필요는 없고, 마지막 한 자리 숫자만 알면 됩니다.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2024 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 더 쉬운 문제로 줄이기

여섯 자리 큰 수가 무서워 보이지만, 우리가 알아야 할 건 마지막 한 자리뿐입니다. 그러니 각 수를 일의 자리 숫자 하나로 줄여 버리면, 문제 전체가 한 자리 수 계산으로 바뀌어 훨씬 쉬운 문제가 됩니다(도구 #9). 모든 수가 2로 끝난다는 패턴(도구 #5) 덕분에 이 줄이기가 깔끔하게 들어맞고, 객관식이니 마지막에 선택지 소거(도구 #3)로 검산까지 할 수 있습니다.

1STEP 1

일의 자리 숫자만 보기

모든 수 222,222부터 2까지 일의 자리가 전부 2이니, 각 수를 일의 자리 한 자리로 줄입니다.

222,222 → 2, 22,222 → 2, 2,222 → 2, 222 → 2, 22 → 2, 2 → 2

2STEP 2

빼는 다섯 수의 일의 자리 더하기

빼는 다섯 수의 일의 자리를 더하면 2+2+2+2+2 = 10, 그 합은 0으로 끝납니다.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 → 일의 자리 = 0

3STEP 3

일의 자리에서 빼기

일의 자리만 보면 2 - 0 = 2, 받아내림 없이 최종 일의 자리는 2입니다.

222,222_일의 자리 2 - (22,222 + 2,222 + 222 + 22 + 2)_일의 자리 0 → 2 - 0 = 2

4STEP 4

선택지와 맞춰 보기

선택지와 대조하면 일의 자리 2는 (B); 10은 한 자리가 아니고 0·4·8은 2-0에서 나올 수 없습니다.

일의 자리 = 2 → (B)

정답

실제로 끝까지 계산해 보면, 22,222 + 2,222 + 222 + 22 + 2 = 24,690이고 222,222 - 24,690 = 197,532입니다. 197,532의 일의 자리는 정말로 2이므로, 일의 자리만 보고 푼 지름길이 전체 계산과 일치합니다. 정답 (B) 2가 맞습니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 4학년 때 배운 여러 자리 수 자릿값 감각만 알면 풀려요!

일의 자리 숫자만 보기
빼는 다섯 수의 일의 자리 더하기
일의 자리에서 빼기
선택지와 맞춰 보기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

일의 자리 숫자만 보기

빼는 다섯 수의 일의 자리 더하기

일의 자리에서 빼기

선택지와 맞춰 보기

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