AMC 8 · 2024 · #10

학년 5 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Linear Rate Accumulation

ratemulti-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion dimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion

📏 중간 풀이 💡 3 개 인사이트

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문제

1980년 1월 마우나로아 관측소에서 측정한 이산화탄소(CO₂) 농도는 338 ppm 이었고, 그 이후 매년 평균 1.515 ppm 씩 늘어났습니다. 2030년 1월의 예상 CO₂ 농도를 구해 가장 가까운 정수로 반올림하는 것이 목표입니다.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

399

(B)

414

(C)

420

(D)

444

(E)

459

AMC 8 2024 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

이 문제는 전형적인 비율(rate) 문제입니다. (ppm/년) × (년) = ppm 이라는 단위 추적이 풀이의 뼈대를 잡아 주므로, 주된 도구는 #8 단위 살펴보기 입니다. 다만 1.515 × 50 의 계산이 살짝 까다로우니, #9 더 쉬운 문제로 줄이기 로 먼저 1.5 × 50 = 75 를 한 뒤 작은 보정을 더하면 깔끔합니다. 객관식이므로 마지막에 #3 가능성 지우기 로 다른 선택지를 배제해 답을 확인합니다.

1STEP 1

연도끼리 빼면 2030 − 1980 = 50년, 년 − 년 = 년 이므로 CO₂가 늘어난 기간입니다.

2030 - 1980 = 50 년

2STEP 2

1.515 × 50 을 1.5×50=75 와 0.015×50=0.75 로 쪼개 더하면 총 증가량 75.75 ppm.

1.515 × 50 = (1.5 × 50) + (0.015 × 50) = 75 + 0.75 = 75.75 ppm

3STEP 3

시작값에 증가량을 더하면 338 + 75.75 = 413.75 ppm, 2030년 예상 농도입니다.

338 + 75.75 = 413.75 ppm

4STEP 4

소수 첫째 자리 7 이므로 올림: 413.75 ≈ 414 → (B); 나머지는 증가율이 안 맞아 배제합니다.

413.75 ≈ 414 → (B)

정답

414

크기 감각으로 검산해 보면, 50년 동안 매년 약 1.5 ppm 씩 늘었다면 총 1.5 × 50 = 75 ppm 증가, 2030년 농도는 대략 338 + 75 ≈ 413 ppm 이 됩니다. 우리가 얻은 414 는 이 어림과 거의 같고, 0.015 의 보정이 만든 작은 0.75 가 올림으로 흡수되어 414 가 됩니다. 단위는 ppm 으로 정확하고, 너무 작은 (A) 399 와 너무 큰 (C) 420 사이에 정확히 위치합니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 5학년 때 배운 소수 계산과 반올림만 알면 풀려요!

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