AMC 10 · 2004 · #3

학년 6 arithmetic
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Unit Conversion Chain
percentageunit-conversion dimensional-analysis ↑ 선수 지식: decimal-arithmetic
📏 중간 풀이 💡 1 개 인사이트
문제
Alicia는 일하는 시간마다 20 달러를 법니다. 그 시급 중 1.45%가 지방세로 공제됩니다. 매 시간 급여 중 지방세로 나가는 금액이 몇 센트인지 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)
0.0029
(B)
0.029
(C)
0.29
(D)
2.9
(E)
29

AMC 10 2004 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 단위 살펴보기

이 문제 전체가 단위에 달려 있습니다(도구 #8): 시급은 달러로 주어지지만 답은 센트로 원하고, 세율은 퍼센트입니다. 시급을 먼저 센트로 바꾼 뒤 퍼센트를 취하면 답이 곧바로 센트로 나옵니다. 함정은 20의 1.45% 를 계산하고 0.29 에서 멈춰, 달러를 센트로 바꾸는 것을 잊는 것입니다 — 그러면 선택지 (C)에 걸립니다. 도구 #3(가능성 지우기)이 도움이 되는 이유는 모든 선택지가 같은 숫자 29를 10의 거듭제곱만큼 옮긴 것이어서, 오직 올바른 단위 처리만 정답을 고르기 때문입니다.

1STEP 1

시급을 센트로 변환하기

답을 센트로 묻고 있으니 먼저 바꿉니다. 1 달러는 100 센트이므로 20 달러는 2000 센트입니다.

20 달러 = 20×100 = 2000 센트
2STEP 2

시급의 1.45% 취하기

퍼센트는 백분의 비율이므로 2000 센트의 1.45%는 0.0145×2000 = 29 센트입니다.

0.0145×2000 = 1.45/100×2000 = 1.45×20 = 29
3STEP 3

선택지와 맞추고 함정 지우기

이것은 선택지 (E)입니다. 나머지는 모두 같은 숫자를 10의 거듭제곱만큼 옮긴 단위 실수입니다.

29 센트 → (E)
정답
29
크기 확인: 1.45%는 1%에 가깝고, 2000 센트의 1%는 20 센트이므로, 세금은 20 센트보다 조금 많아야 합니다. 29 센트는 이 어림에 맞고, 0.29나 2.9 센트는 2000 센트의 퍼센트로는 너무 작습니다. 세금이 겨우 몇 백분의 센트(선택지 A, B)라는 것은 2000 센트의 약 1%인 세율로는 말이 되지 않습니다.
💡핵심 정리

문제가 묻는 단위로 먼저 바꾼 다음 퍼센트를 취하세요 — 여기서는 20 달러를 2000 센트로 바꾸고, 2000의 1.45%는 29 센트입니다.

  • 시급을 센트로 변환하기
  • 시급의 1.45% 취하기
  • 선택지와 맞추고 함정 지우기

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