AMC 10 · 2004 · #6
학년 4 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2004 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
30이라는 수는 두 세대를 섞어 놓은 것이므로, 먼저 고정된 딸 6명을 떼어 내어 손녀의 수를 구하고, 그 값으로 엄마가 된 딸이 몇 명인지 구한다. 이 조각들을 알고 나면, 딸이 없는 사람은 손녀와 자녀 없는 딸을 더한 것에 불과하므로 전체 문제가 몇 개의 작은 세기 단계로 쪼개진다.
손녀의 수 세기
30명은 버사의 딸 6명과 모든 손녀이므로, 6명을 떼어 내면 손녀는 24명입니다.
전체는 두 무리를 포개 놓은 것이므로, 이미 아는 무리를 떼어 내면 다른 무리가 남는다.
3.NBT.A.2Identify Subproblems엄마가 된 딸의 수 구하기
엄마인 딸은 각자 딸을 6명씩 두었으므로, 손녀 24명을 6으로 나누면 엄마는 4명입니다.
각 엄마가 같은 크기의 묶음을 만들었다면, 묶음의 수가 곧 엄마의 수이다.
어머니마다 같은 크기의 묶음을 보탠다면, 묶음의 개수가 어머니의 수를 알려 준다.
▸ 왜?
같은 묶음이 되풀이되는 것은 같은 묶음을 센 것이며, 곱셈이 그것을 기록한다.
▸ 왜?
나눗셈이 곱셈을 되돌리므로, 전체를 같은 묶음으로 나누면 그 개수가 돌아온다.
딸이 없는 딸 구하기
버사의 딸 6명 중 4명이 엄마이므로, 2명은 딸이 없습니다.
전체 무리에서 자녀가 있는 부분을 빼면 자녀가 없는 부분이 남는다.
3.NBT.A.2Identify Subproblems딸이 없는 사람 모두 더하기
증손녀가 없으니 손녀 24명은 모두 딸이 없고, 여기에 딸 2명을 더하면 26명입니다.
딸이 없는 사람은 곧 맨 아래 세대 전부와, 끝내 자녀를 두지 않은 딸을 합한 것이다.
4.OA.A.3Change Focus Count The Complement세어야 할 수가 두 무리를 섞어 놓은 것이라면, 이미 아는 무리를 먼저 떼어 내라. 그러면 남은 조각들을 쉽게 다시 더할 수 있다.
- 손녀의 수 세기
- 엄마가 된 딸의 수 구하기
- 딸이 없는 딸 구하기
- 딸이 없는 사람 모두 더하기