AMC 10 · 2010 · #1

학년 6 arithmetic
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation
mean-median-mode-rangefraction-arithmeticdecimal-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: mean-median-mode-range
📏 중간 풀이 💡 1 개 인사이트
문제
책장에 책 다섯 권이 있고, 너비는 각각 6, 1/2, 1, 2.5, 10 센티미터입니다. 책 너비의 평균을 센티미터 단위로 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)
$\ 1$
(B)
$\ 2$
(C)
$\ 3$
(D)
$\ 4$
(E)
$\ 5$

AMC 10 2010 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기

도구 #7(작은 문제로 쪼개기): 평균은 사실 두 개의 작은 일 — 먼저 모든 너비를 더해 총합을 만들고, 그 총합을 책 개수로 나누면 됩니다. 도구 #15(다르게 정리하기): 너비에 분수와 소수가 섞여 있으니 1/2을 0.5로 바꿔 모두 소수로 맞추면 헷갈림 없이 더할 수 있어요. 도구 #3(가능성 지우기): 총합이 딱 나누어떨어지는지, 평균이 가장 작은 값과 가장 큰 값 사이에 있는지 확인하면 정답 하나가 정해집니다.

1STEP 1

평균의 뜻 떠올리기

평균은 두 단계예요. 다섯 너비를 모두 더해 총합을 만들고, 그 총합을 책 개수로 나눕니다.

평균 = (전체 너비)/(책 개수)
2STEP 2

분수를 소수로 바꾸기

너비에 분수와 소수가 섞여 있습니다. 1/2을 0.5로 바꾸면 다섯 수가 모두 소수로 맞춰집니다.

6, 1/2 = 0.5, 1, 2.5, 10
3STEP 3

다섯 두께 더하기

쉬운 짝부터 묶어요. 6 + 10 = 16, 0.5 + 2.5 = 3, 남은 1을 더하면 총합은 20 센티미터입니다.

6 + 0.5 + 1 + 2.5 + 10 = 20
4STEP 4

책 권수로 나누기

총합을 책 개수로 나눕니다. 20 ÷ 5 = 4, 평균 너비는 4 센티미터, 선택지 (D)입니다.

20/5 = 4 → (D)
5STEP 5

평균 확인하기

확인해요. 4 × 5 = 20으로 총합과 같고, 4는 가장 작은 0.5와 가장 큰 10 사이에 있습니다.

4 × 5 = 20 ✓, 0.5 ＜ 4 ＜ 10
정답
4
다섯 너비의 합은 20 cm이고 20 ÷ 5 = 4, 거꾸로 4 × 5 = 20으로 확인됩니다. 평균 4는 가장 작은 0.5와 가장 큰 10 사이에 있어 평균이 있어야 할 자리에 놓입니다. (A) 1, (B) 2, (C) 3은 큰 값 10을 감당하기엔 너무 작고, (E) 5는 총합이 25여야 하므로 너무 큽니다 — 오직 (D) 4만 맞습니다.
💡핵심 정리

평균은 전부 더한 다음 개수만큼 똑같이 나누면 돼요. 20 cm를 책 5 권에 나누면 한 권당 4 cm예요.

  • 평균의 뜻 떠올리기
  • 분수를 소수로 바꾸기
  • 다섯 두께 더하기
  • 책 권수로 나누기
  • 평균 확인하기

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