AMC 10 · 2010 · #2

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

percentageunit-conversionfraction-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: percentageunit-conversion

📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

9시간 근무일 동안 마카를라는 두 번의 회의에 참석했다. 첫 번째 회의는 45분이 걸렸고 두 번째 회의는 그 두 배만큼 걸렸다. 하루 근무 시간 중 회의에 쓴 시간이 몇 퍼센트인지 구하라.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 10 2010 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

이 문제는 몇 개의 작은 과제로 나뉜다: 두 번째 회의의 길이 구하기, 두 회의 시간 더하기, 하루를 같은 단위로 나타내기, 그 비를 퍼센트로 바꾸기. Tool #7(작은 문제로 쪼개기)로 각 단계를 깔끔하게 처리한다. Tool #8(단위 살펴보기)은 안전장치다: 하루는 시간, 회의는 분으로 되어 있어서 단위를 맞추기 전에 비교하는 것이 유일한 함정이다. 하루를 분으로 바꾸면 퍼센트가 자연스럽게 나온다.

1STEP 1

첫 회의 시간 두 배 하기

두 번째 회의는 첫 번째의 두 배이므로 2 × 45 = 90분이다.

2 × 45=90분

2STEP 2

두 회의 시간 더하기

두 회의를 더하면 회의 시간은 45 + 90 = 135분이다.

45+90=135분

3STEP 3

하루를 분으로 바꾸기

단위를 맞춘다. 1시간은 60분이므로 하루는 9 × 60 = 540분이다.

9 × 60=540분

4STEP 4

비를 백분율로 바꾸기

부분÷전체는 $\frac{135}{540}=\frac{1}{4}$ 이고, 이는 25%이다. 따라서 답은 (C)이다.

135/540=1/4=25% → (C)

정답

회의는 540분짜리 하루 중 135분, 즉 아홉 시간 중 두 시간 남짓으로 하루의 약 1/4이다. 25%는 이 어림과 맞고 선택지 한가운데에 놓이므로 크기가 타당하다. 15% 같은 답은 두 시간이 넘는 회의에 비해 너무 작다.

💡핵심 정리

두 양을 비교하기 전에 단위부터 같게 맞춰라 — 그러면 퍼센트는 그냥 부분÷전체다.

첫 회의 시간 두 배 하기
두 회의 시간 더하기
하루를 분으로 바꾸기
비를 백분율로 바꾸기

첫 회의 시간 두 배 하기

두 회의 시간 더하기

하루를 분으로 바꾸기

비를 백분율로 바꾸기

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