AMC 10 · 2011 · #1
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AMC 10 2011 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
요금은 서로 독립적인 세 조각의 합이므로, 각 조각을 따로 계산한 뒤 더한다. 조각마다 단위(센트, 달러, 시간, 분)가 섞여 있으므로, 진행하면서 조심스럽게 변환해 모두 달러로 맞춘다.
요금을 세 부분으로 나누기
총 요금은 기본요금에 문자 요금과 초과 분 요금을 더한 것이다. 조각마다 값을 매긴 뒤 합친다.
복잡한 요금도 한 번에 하나씩 값을 매길 수 있는 조각으로 쪼개면 쉬워진다.
4.OA.A.3Identify Subproblems문자 100건의 요금
문자 한 건은 5센트, 곧 0.05달러이므로 100건이면 5.00달러다.
한 건당 요금에 건수를 곱하면 그 항목의 총 비용이 된다.
5.NBT.B.7Analyze The Units초과된 분 구하기
30시간을 넘긴 시간만 청구된다. 30.5 - 30 = 0.5시간, 곧 30분이다.
요금은 기준선부터 시작하므로, 먼저 공짜 구간을 빼고 나서 청구 단위로 바꾼다.
4.MD.A.1Analyze The Units초과 분의 요금
초과된 1분은 10센트, 곧 0.10달러이므로 30분이면 3.00달러다.
문자와 같은 방식으로, 단가에 양을 곱하면 그 조각의 비용이 나온다.
5.NBT.B.7Analyze The Units세 부분 더하기
세 조각을 더한다. 20 + 5 + 3 = 28.00달러, 곧 보기 (D)다.
모든 조각을 달러로 매기고 나면, 총액은 그것들의 합일 뿐이다.
모든 조각의 값이 같은 돈으로 매겨지면, 총액은 그것을 더한 것일 뿐이다.
▸ 왜?
계산서는 정확히 그 부분들을 모은 것이므로, 합에서 빠지는 것이 없다.
▸ 왜?
각 부분은 단위마다 정해진 값으로 매겨지므로, 개수에 값을 곱한 것이다.
요금의 각 부분에 따로 값을 매기고, 기준선을 넘긴 시간만 청구하는 걸 기억한 뒤, 전부 더하면 된다.
- 요금을 세 부분으로 나누기
- 문자 100건의 요금
- 초과된 분 구하기
- 초과 분의 요금
- 세 부분 더하기