AMC 10 · 2012 · #1
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AMC 10 2012 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
속도는 초 단위로 주어졌지만 작업 시간은 분 단위이므로, 도구 #8(단위 살펴보기)이 핵심이다. 5분을 300초로 바꿔 모든 양을 같은 단위로 맞춘다. 단위가 맞으면 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 문제를 두 조각으로 나눈다. ì¼ê·¸ë의 개수를 세고, ë ì´ì의 개수를 센 뒤, 두 사람이 동시에 일하므로 그대로 더한다.
단위를 맞추기
속도는 초 단위인데 시간은 5분이므로 먼저 바꾼다. 5 × 60 = 300초.
양을 비교하거나 합치려면 같은 단위로 재야 한다.
4.MD.A.1Analyze The Units케그니의 개수 세기
케그니는 하나에 20초가 걸리므로 300 ÷ 20 = 15개를 완성한다.
총 시간을 하나당 걸리는 시간으로 나누면 그 시간 안에 들어가는 개수가 나온다.
전체 시간을 하나에 걸리는 시간으로 나누면 그 시간 동안 몇 개가 들어가는지 세어진다.
▸ 왜?
속도가 일정하면 해낸 양은 비율에 시간을 곱한 것이므로, 나누면 개수가 되살아난다.
▸ 왜?
하나마다 같은 시간이 걸리므로, 그 시간들이 빈틈없이 쌓인다.
레이시의 개수 세기
레이시는 하나에 30초가 걸리므로 300 ÷ 30 = 10개를 완성한다.
더 느린 사람은 같은 시간 안에 더 적은 개수를 완성한다.
5.NBT.B.6Identify Subproblems두 개수를 더하기
동시에 일하므로 개수를 그대로 더한다. 15 + 10 = 25개, 보기 (D)이다.
두 사람이 같은 시간 동안 일하면 각자의 개수를 그냥 합하면 된다.
4.NBT.B.4Identify Subproblems먼저 단위를 맞추고, 총 시간을 각자 하나당 걸리는 시간으로 나눈 뒤 개수를 더하면 된다.
- 단위를 맞추기
- 케그니의 개수 세기
- 레이시의 개수 세기
- 두 개수를 더하기