AMC 10 · 2013 · #2
학년 5 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2013 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
단위를 따라가면 어떤 계산을 해야 하는지 분명해진다. 총량의 단위는 컵이고, 한 번 채우는 양의 단위는 컵/번이므로, 컵 ÷ 컵/번을 하면 순수한 횟수만 남는다. 그래서 이 문제는 사실 2 1/2 ÷ 1/4, 즉 "2 1/2컵 안에 1/4컵이 몇 개 들어가는가"이다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 2 1/2을 두 개의 온전한 컵과 남은 반 컵으로 나눠 세기를 쉽게 해 준다. 도구 #3(가능성 지우기)은 온전한 두 컵만 세고 반 컵을 빠뜨린 함정 답 8을 걸러낸다.
횟수를 나눗셈으로 세우기
한 번에 컵씩 같은 양이 쌓이니, 채우는 횟수는 총량을 한 번의 양으로 나눈 값이다.
총량을 한 숟갈의 크기로 나누면 몇 숟갈이 필요한지 나온다.
5.NF.B.7Analyze The Units총량을 1/4컵 단위로 쪼개기
한 컵은 컵 네 개, 2컵이면 8개, 남은 컵이 2개를 더해 모두 10개이다.
한 컵에는 1/4컵이 네 개 들어가므로, 4분의 1 단위로 세는 것은 그 조각의 개수를 세는 것과 같다.
한 컵에는 4분의 1컵이 넷 들어가므로, 4분의 1로 센다는 것은 그 조각을 센다는 뜻이다.
▸ 왜?
4분의 1은 네 개의 같은 몫 가운데 하나이므로, 넷이 모이면 전체가 다시 만들어진다.
▸ 왜?
몇 번 퍼낼 수 있는지 세는 것은 나누기 그대로이며, 여기서는 남는 것이 없다.
채우는 횟수 읽어내기
따라서 계량컵을 10번 채우면 정확히 컵이 된다. 반 컵을 빠뜨린 8은 함정이므로 답은 (B)이다.
1/4컵 열 개가 총량을 이루면, 채우는 횟수도 열 번이다.
5.NF.B.7Eliminate Possibilities작은 숟갈로 총량을 몇 번 채우는지 알려면 총량을 한 숟갈로 나누면 된다 — 여기서 2 1/2컵은 정확히 1/4컵 열 숟갈이다.
- 횟수를 나눗셈으로 세우기
- 총량을 1/4컵 단위로 쪼개기
- 채우는 횟수 읽어내기