AMC 10 · 2025 · #1

학년 5 arithmetic
floor-functionratemulti-digit-arithmetic dimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic
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문제
커피 원두 350 그램이 든 봉지가 있습니다. 큰 머그 한 잔을 제대로 내리려면 원두가 정확히 20 그램 필요합니다. 이 봉지로 만들 수 있는 가득 찬 머그의 최대 개수를 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)
16
(B)
17
(C)
18
(D)
19
(E)
20

AMC 10 2025 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 단위 살펴보기

두 수에는 단위가 붙어 있습니다 — 전체 350 그램과 한 잔당 20 그램. 도구 #8(단위 살펴보기)로 보면 그램 ÷ 한 잔당 그램이 약분되어 머그 개수만 남으므로, 나눗셈 한 번으로 해결됩니다. 문제가 가득 찬 머그의 최대 개수를 묻고 남은 원두로는 또 한 잔을 채울 수 없으므로, 도구 #14(극단의 원리)에 따라 경계까지 밀어붙여 몫을 올림이 아니라 내림하여 자연수로 만듭니다.

1STEP 1

말을 나눗셈으로 바꾸기

350 그램 안에 20 그램짜리 묶음을 채우는 것은 나눗셈입니다. 그램 ÷ 한 잔당 그램은 머그 개수만 남깁니다.

머그 수 = (350 그램)/(20 그램/잔)
2STEP 2

350을 20으로 나누기

20×18=360은 350을 넘고 20×17=340은 들어가므로, 나눗셈 결과는 17 나머지 10 입니다.

350÷20 = 17 나머지 10
3STEP 3

자연수 머그로 내림하기

남은 10 그램으로는 20 그램짜리 한 잔을 채울 수 없으므로 몫을 내림합니다. 답은 (B) 17 입니다.

⌊ 350/20 ⌋ = 17 → (B)
정답
17
경계를 양쪽으로 확인합니다: 17 잔은 17×20=340 그램을 써서 350 안에 들어가고, 18 잔은 18×20=360 그램이 필요해 350을 넘습니다. 그래서 17 이 봉지 안에 딱 들어맞는 가장 큰 개수이고, (B)와 일치합니다. 선택지 (C)~(E)는 모두 350 그램보다 더 많은 원두를 요구하고, (A) 16은 머그 한 잔 분량의 원두를 통째로 낭비합니다.
💡핵심 정리

전체를 정해진 양으로 나누되 온전한 것만 셀 때는, 나눈 뒤 내림하세요 — 다음 몫을 채우기에 너무 적은 나머지는 그냥 남겨 둡니다.

  • 말을 나눗셈으로 바꾸기
  • 350을 20으로 나누기
  • 자연수 머그로 내림하기