AMC 10 · 2016 · #2
학년 6 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2016 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
하트 기호는 완전히 새로운 연산이므로, 이 문제의 핵심은 규칙 n♥ m = n³ m² 을 정확히 읽고 알맞은 자리에 알맞은 수를 대입하는 것이다. 도구 #4(변수 도입하기)가 바로 그것이다: n 과 m 을 이름표가 붙은 빈칸으로 보고 주어진 수를 넣되, 첫 번째 칸은 세제곱, 두 번째 칸은 제곱임을 지킨다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 작업을 두 개의 깔끔한 계산 — 분자 2♥ 4 와 분모 4♥ 2 — 으로 나누어 서로 헷갈리지 않게 한다. 도구 #3(가능성 지우기)으로 약분한 분수를 유일한 정답 선택지에 맞춘다.
규칙의 두 칸 읽기
규칙 n♥ m = n³ m² 는 첫 칸을 세제곱, 둘째 칸을 제곱하므로 순서가 중요하다.
새로운 연산은 이름표가 붙은 빈칸이 있는 조리법일 뿐이다 — 무엇이든 하기 전에 알맞은 수를 알맞은 칸에 넣어라.
6.EE.A.2Use Matrix Logic분자 계산하기
분자 2♥ 4: 2³ = 8, 4² = 16 이므로 분자는 128.
한 입력 조합을 계산하는 일은 그 자체로 완결된 작은 작업이다 — 다른 것을 건드리기 전에 끝까지 마쳐라.
6.EE.A.1Identify Subproblems분모 계산하기
분모 4♥ 2 는 칸이 뒤바뀌어 4³ = 64, 2² = 4 이므로 분모는 256.
입력을 바꾸면 더 큰 수가 세제곱 자리로 가고, 그래서 분모가 분자보다 커진다.
4.NBT.B.5Identify Subproblems나누고 약분하기
분수는 128/256 이고 256 = 2 × 128 이므로 1/2 로 약분된다 — 정답 (B).
분모가 분자의 정확히 두 배이면 그 분수는 이분의 일이다 — 긴 나눗셈이 필요 없다.
4.NF.A.1Eliminate Possibilities문제가 새로운 기호를 만들어내면, 이름표가 붙은 빈칸이 있는 조리법으로 생각하라 — 알맞은 수를 채우고, 순서가 답을 바꿀 수 있음을 기억하라.
- 규칙의 두 칸 읽기
- 분자 계산하기
- 분모 계산하기
- 나누고 약분하기