AMC 10 · 2024 · #12

학년 6 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Successive Multiplicative Steps

mean-median-mode-rangemulti-digit-arithmeticgraph-reading identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트 📊 도형

문제

젤다의 8 월 1 일 점수는 1700 점입니다. 그 뒤 5 일 동안의 일일 변화량이 막대그래프로 주어집니다: +80, -90, -10, +60, -40. 8 월 1 일부터 8 월 6 일까지 6 일간 점수의 평균을 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

1700

(B)

1702

(C)

1703

(D)

1713

(E)

1715

AMC 10 2024 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 빠짐없이 나열하기

자료가 하루씩 차례로 주어지고 "다음 점수 = 이전 점수 + 변화량" 규칙이 완전히 순차적이므로 도구 #2(빠짐없이 나열하기)가 가장 깔끔하게 맞습니다. 날짜 순서대로 점수를 적어 내려간 뒤 평균 공식을 적용하면 끝입니다. 항이 6 개뿐이라 대수(도구 #13)나 별도 공식을 동원할 필요가 없고, 나열된 목록을 그대로 두면 검산도 쉬워집니다.

1STEP 1

8 월 1 일 1700 에 변화량을 차례로 더하면: 1700, 1780, 1690, 1680, 1740, 1700.

날짜 & 변화 & 점수 ; 8/1 & - & 1700 ; 8/2 & +80 & 1780 ; 8/3 & -90 & 1690 ; 8/4 & -10 & 1680 ; 8/5 & +60 & 1740 ; 8/6 & -40 & 1700

2STEP 2

여섯 점수를 짝지어 더하면 총합은 10290.

3400 + 3520 + 3370 = 10290

3STEP 3

총합을 6 일로 나누면 10290 ÷ 6 = 1715, 정답 (E).

\frac{10290}{6}

= 1715 → (E)

정답

1715

크기로 검산합니다. 여섯 점수 모두 1680 과 1780 사이에 있으므로 평균도 그 구간에 들어가야 하는데 1715 가 그 안에 있습니다. 둘째 검산: 8/1 부터 8/6 까지의 순변화는 80 - 90 - 10 + 60 - 40 = 0 이므로 8/1 과 8/6 의 점수가 같아야 하고, 목록에서도 둘 다 1700 입니다. 마지막으로 1715 × 6 = 10290 으로 총합이 복원되어 고리가 닫힙니다.

💡핵심 정리

자료가 그래프로 올 때는 먼저 값을 나열하고 그 다음에 평균을 냅니다. 더하는 항을 짝지어 부분합을 깔끔하게 만들고, 순변화로 목록을 한 번 더 점검하세요.

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