AMC 10 · 2005 · #9
학년 6 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
문제는 백분율만 주고 인원수를 주지 않으므로, 도구 #9(더 쉬운 문제로 줄이기)로 인원을 편리하게 100 명으로 고정합니다. 그러면 각 백분율이 그대로 학생 수가 되고, 추상적인 질문이 실제 점수를 세는 문제로 바뀝니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 작업을 서로 독립적인 두 조각 — 중앙값 구하기, 평균 구하기 — 으로 나누고, 마지막에만 둘을 뺍니다. 도구 #3(가능성 지우기)은 객관식 틀을 안전망으로 씁니다: 차는 작은 자연수이므로, 간단한 어림으로 멀리 떨어진 선택지를 걸러낼 수 있습니다.
백분율을 학생 수로 바꾸기
학생 수를 백으로 잡으면 백분율이 사람 수가 된다.
인원수가 주어지지 않으면 100 명으로 잡아 각 퍼센트를 실제 학생 수로 만듭니다.
6.RP.A.3Solve An Easier Related Problem중앙값 찾기
점수를 늘어놓으면 가운데가 한 구간 안에 들어간다.
점수를 순서대로 쌓으면 그 더미의 한가운데가 중앙값입니다.
6.SP.B.5Identify Subproblems평균 계산하기
각 점수를 사람 수로 가중하면 평균은 86이다.
가중평균은 각 점수를 받은 학생 수만큼 값을 매긴 뒤 전체를 고르게 나눕니다.
평균은 각 점수를 그것을 받은 학생 수만큼 쳐 준 다음, 전체를 고르게 나눈다.
▸ 왜?
평균은 총합을 개수로 나눈 것이므로, 나누기 전에 총합을 먼저 세워야 한다.
▸ 왜?
각 퍼센트는 100에 대한 개수이므로, 학생 100명을 잡으면 모든 퍼센트가 실제 인원이 된다.
빼서 차 구하기
빼면 1, 보기 (B).
같은 자료의 두 중심 척도는 가까우므로 그 간격은 아주 작은 자연수입니다.
6.SP.A.3Eliminate Possibilities백분율만 주어지면 사람이 100 명이라고 가정해 각 퍼센트를 인원수로 바꾸세요. 그러면 중앙값은 순서대로 늘어놓은 점수의 한가운데이고, 평균은 가중평균입니다.
- 백분율을 학생 수로 바꾸기
- 중앙값 찾기
- 평균 계산하기
- 빼서 차 구하기