AMC 10 · 2006 · #1
학년 3 arithmetic ratemental-arithmeticorder-of-operations identify-subproblems ↑ 선수 지식: mental-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 1 개 인사이트
문제
샌드위치는 하나에 3원, 소다는 하나에 2원이다. 샌드위치 5개와 소다 8개의 총액을 구하여라.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
31
(B)
32
(C)
33
(D)
34
(E)
35
풀이 과정
전략 단위 살펴보기
각 물건에 '개당 달러' 값이 붙은 돈 문제이므로, 도구 #8(단위 살펴보기)은 '개수 × 개당 값 = 달러'로 계산하라고 말해 준다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 주문을 샌드위치 값과 소다 값이라는 두 조각으로 나눈 뒤 더한다. 도구 #3(가능성 지우기)으로 빠르게 점검하면, 선택지가 모두 30 근처인데 두 소계가 15와 16 이므로 답은 낮은 쪽에 놓여야 한다.
1STEP 1
샌드위치 값 구하기
샌드위치는 15가 된다.
5 × 3 = 15
같은 값이 반복되면 곱셈이다: 몇 번인지 곱하기 하나에 얼마인지.
3.OA.A.3Analyze The Units2STEP 2
소다 값 구하기
소다는 16이 된다.
8 × 2 = 16
소다 개수를 세어 개당 값을 곱하면 그것이 소다가 낼 몫이다.
3.OA.A.3Analyze The Units3STEP 3
두 소계 더하기
소계를 더하면 31, 보기 (A).
15 + 16 = 31 → (A)
총 계산서는 주문의 모든 조각을 그저 더한 것이다.
전체 계산서는 주문한 모든 부분을 더한 것이다.
▸ 왜?
같은 값이 되풀이되는 것은 같은 묶음을 센 것이며, 그것이 곱셈이 기록하는 바다.
곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
▸ 왜?
주문은 그 부분들로만 이루어지므로, 부분의 합계가 전체 합계가 된다.
전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
정답
31
어림해 보면 확인된다: 샌드위치 5 개와 소다 8 개는 물건 13 개이고 값이 2와 3 사이이므로, 총액은 13 × 2 = 26과 13 × 3 = 39 달러 사이여야 하는데 31이 그 안에 딱 들어온다. 두 소계 15와 16은 각각 총액의 절반보다 조금 작고 15 + 16 = 31로 맞아떨어지므로 (A)가 확실하며 (D) 34와 (E) 35는 너무 크다.
💡핵심 정리
장바구니 계산서는 각 물건의 개수에 개당 값을 곱한 다음, 그 조각들을 모두 더하면 된다.
- 샌드위치 값 구하기
- 소다 값 구하기
- 두 소계 더하기