AMC 10 · 2009 · #2
학년 6 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
이렇게 쌓인 분수는 위에서부터 공략할 수 없어요. 맨 위의 1/…은 분모가 먼저 끝나야 하기 때문이죠. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 탑을 층별로 나눠서 가장 안쪽의 작은 문제부터 풀라고 말합니다. 여기서 가장 안쪽 문제는 그냥 1 + 1 이에요. 그것이 수가 되면 그 위 분수를 계산할 수 있고, 그렇게 바깥으로 올라갑니다. 이 안쪽부터 바깥으로 가는 순서는 도구 #11(거꾸로 풀기)이기도 해요 — 가장 깊은 층이 사실 출발점이니까요. 도구 #3(가능성 지우기)은 빠른 확인용입니다: 바깥의 "1 + (0과 1 사이의 값)" 구조 때문에 답은 반드시 1과 2 사이에 있어야 합니다.
가장 안쪽 층 벗기기
가장 안쪽 층이 2가 된다.
분수 막대 아래에 있는 것은 사실 괄호 안에 있는 것과 같아서, 나누기 전에 먼저 끝내야 해요.
5.OA.A.1Identify Subproblems한 층 올라가기
한 층 올라가면 3/2이다.
자연수에 분수를 더하려면 자연수를 같은 분모로 다시 써서 조각의 크기를 맞춰야 해요.
5.NF.A.1Identify Subproblems가운데 분수 뒤집기
그것으로 나누는 것은 뒤집기다.
분수로 나누는 것은 그 분수를 뒤집어 곱하는 것과 같아서, 3/2 분의 1은 그냥 2/3가 돼요.
분수로 나누는 것은 그것을 뒤집어 곱하는 것과 같다.
▸ 왜?
분수와 그것을 뒤집은 것은 곱하면 1이 되므로, 뒤집은 것이 바로 그것을 되돌린다.
▸ 왜?
분자와 분모에 같은 것을 곱하면 크기를 바꾸지 않고 분수의 이름만 달라진다.
가장 바깥의 1 더하기
바깥의 정수를 더하면 5/3, 보기 (C).
같은 분모로 한 번 더 더하면 등반이 끝나요: 3/3 + 2/3 = 5/3.
5.NF.A.1Identify Subproblems쌓인 분수는 탑이에요 — 맨 아래에서 시작해, 나누기 전에 각 분모를 먼저 끝내고, 한 층씩 올라가면 5/3에 도달합니다.
- 가장 안쪽 층 벗기기
- 한 층 올라가기
- 가운데 분수 뒤집기
- 가장 바깥의 1 더하기