AMC 10 · 2013 · #3
학년 6 rate-ratio답을 골라 클릭하세요.
이 문제는 실제 꽃의 개수는 주지 않고 비율만 주면서 퍼센트를 묻는다. 그래서 도구 #9 (더 쉬운 문제로 줄이기)로 시작하는 것이 자연스럽다: 추상적인 '전체 꽃' 을 편리한 구체적 총합인 100 송이로 바꾼다. 퍼센트는 '100 당' 이라는 뜻이므로, 꽃이 100 송이면 마지막 카네이션 개수가 곧 퍼센트 답이 된다 (도구 #8, 단위 살펴보기). 그다음 꽃다발은 두 색 그룹으로 깔끔히 나뉘고, 각 그룹은 다시 장미와 카네이션으로 나뉘므로, 도구 #7 (작은 문제로 쪼개기)로 분홍 카네이션과 빨강 카네이션을 따로 세어 더하면 된다.
전체를 100 송이로 두기
백 송이로 두면 모두 구체적이 된다.
답이 퍼센트이므로 꽃을 100 송이로 잡으면 마지막 개수가 곧 퍼센트가 되어 따로 나눌 필요가 없다.
6.RP.A.3Solve An Easier Related Problem색으로 나누기: 분홍과 빨강
색으로 나누면 60과 40이다.
색은 분홍과 빨강 둘뿐이므로 분홍 개수를 알면 빨강 개수는 남은 것이다.
6.RP.A.3Analyze The Units분홍 카네이션 세기
한 분수가 한 색에서 40을 준다.
한 그룹의 1/3이 장미라면 남은 2/3이 카네이션일 수밖에 없다.
어떤 무리의 3분의 1이 장미라면 나머지 3분의 2는 카네이션이어야 한다.
▸ 왜?
두 종류가 무리를 정확히 채우므로, 한쪽이 아닌 것은 다른 쪽이다.
▸ 왜?
3분의 1은 세 개의 같은 몫 가운데 하나이므로, 그것을 덜면 나머지 두 몫이 남는다.
빨강 카네이션 세기
다른 하나가 나머지 색에서 30을 준다.
한 그룹의 3/4을 취하는 것은 그것을 네 등분해서 세 몫을 남기는 것과 같다.
5.NF.B.6Identify Subproblems카네이션을 더하고 퍼센트 읽기
더하면 70 퍼센트, 보기 (E).
전체 카네이션은 분홍 카네이션과 빨강 카네이션의 합이고, 100 송이 중이라면 그 개수가 곧 퍼센트다.
6.RP.A.3Identify Subproblems비율만 주고 퍼센트를 물으면 전체를 100개라고 생각하자. 각 그룹을 세고 원하는 것만 더하면 그 개수가 곧 퍼센트다.
- 전체를 100 송이로 두기
- 색으로 나누기: 분홍과 빨강
- 분홍 카네이션 세기
- 빨강 카네이션 세기
- 카네이션을 더하고 퍼센트 읽기