AMC 10 · 2015 · #4
학년 2 logic logical-deduction work-backwards ↑ 선수 지식: logical-deduction
📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
각 단서가 두 사람의 등수를 잇고 한 등수는 곧바로 주어진다. 주어진 등수의 사람을 말하여라.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
David
(B)
Hikmet
(C)
Jack
(D)
Rand
(E)
Todd
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기
직접 알 수 있는 등수는 Marta의 6등 하나뿐이다. 그래서 그 확실한 사실에서 출발해, 이미 알아낸 등수와 연결되는 단서를 한 번에 하나씩 따라가며 8등 자리를 채운다.
1STEP 1
Marta를 기준으로 삼기
주어진 등수가 기준이다.
Jack = 6 - 1 = 5
바로 뒤에 있으면, 상대는 한 자리 앞에 있다.
어떤 사람 바로 뒤에 있다면, 그 사람은 정확히 한 자리 앞에 있다.
▸ 왜?
줄의 각 자리에는 정확히 한 사람이 있으므로, 자리를 옮기는 것은 분명한 위치 변화다.
일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
▸ 왜?
뒤에 있다는 것은 자리의 비교이며, 그 비교가 줄 전체를 따라 사슬로 이어진다.
부등호의 추이성첫째가 둘째보다 크고 둘째가 셋째보다 크면 첫째는 셋째보다 크다.
2STEP 2
Jack에서 Todd 찾기
첫 단서가 한 걸음 옮긴다.
Todd = 5 - 2 = 3
누군가보다 2등 뒤라면, 그 사람은 두 자리 앞에 있다.
1.OA.A.1Work Backwards3STEP 3
Todd에서 Rand 찾기
다음 단서가 또 옮긴다.
Rand = 3 - 1 = 2
Todd에서 한 자리 앞으로 가면 Rand가 된다.
1.OA.A.1Work Backwards4STEP 4
Rand에서 Hikmet 찾기
사슬이 찾는 등수에 닿는다.
Hikmet = 2 + 6 = 8
2등에서 여섯 자리 뒤로 가면 딱 8등에 닿는다.
2.OA.A.1Work Backwards5STEP 5
8등 읽어내기
그것이 8등을 지목한다, 보기 (B).
8등 = Hikmet
단서들의 사슬을 따라가면 문제가 물어본 바로 그 등수에 정확히 도착한다.
2.OA.A.1Work Backwards정답
Hikmet
구한 등수를 순서대로 늘어놓으면 Rand 2등, Todd 3등, Jack 5등, Marta 6등, Hikmet 8등, David 10등이다. 원래 단서가 모두 맞는다 — Rand(2)는 Hikmet(8)보다 6등 앞, Marta(6)는 Jack(5)보다 1등 뒤, David(10)는 Hikmet(8)보다 2등 뒤, Jack(5)은 Todd(3)보다 2등 뒤, Todd(3)는 Rand(2)보다 1등 뒤, Marta는 6등이다. 여섯 등수가 모두 서로 다르고 1~12 안에 있으므로 Hikmet이 8등이라는 결론이 일관된다.
💡핵심 정리
확실히 아는 등수 하나에서 출발해, 단서를 따라 선수를 한 명씩 건너뛰어 가라.
- Marta를 기준으로 삼기
- Jack에서 Todd 찾기
- Todd에서 Rand 찾기
- Rand에서 Hikmet 찾기
- 8등 읽어내기