AMC 10 · 2017 · #4
학년 7 rate-ratio답을 골라 클릭하세요.
도구 #4 (변수 도입하기): 자전거 구간과 걷는 구간은 같은 미지의 거리를 지나므로, 그 거리를 d로 두면 두 구간을 한 번에 나타낼 수 있다. 도구 #8 (단위 살펴보기): 속력이 시속이므로 각 시간은 d ÷ 속력 (시간 단위)이 되고, 따라서 44분을 먼저 시간의 분수로 바꿔야 한다. 도구 #7 (작은 문제로 쪼개기): 44분을 자전거 시간과 걷는 시간으로 쪼개어 각각 d 나누기 속력으로 쓰고, 더한 뒤 하나의 방정식으로 d를 구한다.
같은 절반 거리를 변수로 두기
두 구간이 같은 거리라는 것이 핵심입니다.
두 절반의 길이가 같으므로 글자 하나로 둘 다 나타낼 수 있다.
7.EE.B.4Introduce A Variable각 구간의 시간 쓰기
각 구간의 시간은 거리를 속력으로 나눈 것입니다.
거리를 속력으로 나누면 항상 그 이동에 걸린 시간이 나온다.
거리를 속력으로 나누면 언제나 그 여정에 걸리는 시간이 나온다.
▸ 왜?
한결같은 속도에서 거리는 속력 곱하기 시간이므로, 나누면 그것을 거꾸로 밟는 것이다.
▸ 왜?
속력은 시간 한 단위당 정해진 거리를 말하므로, 시간도 그 같은 단위로 세어야 한다.
44분을 시간으로 바꾸기
주어진 44분을 시간 단위로 바꿔야 합니다.
더하기 전에 시간 단위를 속력 단위에 맞춰야 한다.
6.RP.A.3Analyze The Units시간을 더해 방정식 풀기
두 시간을 더해 방정식을 풀면 거리가 나옵니다.
두 구간의 시간을 쌓으면 44분 전체를 꼭 채워야 한다.
5.NF.A.1Identify Subproblems소수 첫째 자리까지 반올림하기
반올림하면 2.8입니다.
다음 자리 숫자를 보고 첫째 자리 숫자가 그대로일지 올라갈지 정한다.
5.NBT.A.4Identify Subproblems같은 절반 거리를 d로 두면 자전거는 d/17 시간, 걷기는 d/5 시간이 걸리고, 둘을 합치면 44/60 시간이 되어 d ≈ 2.8 킬로미터 — 선택지 (C)이다.
- 같은 절반 거리를 변수로 두기
- 각 구간의 시간 쓰기
- 44분을 시간으로 바꾸기
- 시간을 더해 방정식 풀기
- 소수 첫째 자리까지 반올림하기