AMC 10 · 2021 · #3
학년 6 rate-ratio답을 골라 클릭하세요.
여기 나오는 수는 모두 마일 단위의 거리이거나 시속 마일 단위의 속력이므로, 도구 #8(단위 살펴보기)이 풀이의 뼈대가 된다. 마일을 시속 마일로 나누면 시간(hour)이 남고, 거기에 60을 곱하면 분이 남는다. 경로 B는 한 가지 속력으로 달리는 길이 아니므로 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 어린이 보호구역 구간과 빠른 구간을 나누어 각각의 속력으로 시간을 구한 뒤 다시 더한다. 도구 #15(다르게 정리하기)는 속력을 분속 마일로 바꿔 적는 두 번째 정리 방법으로, 시간 단위 변환을 다시 하지 않고도 결과를 확인하게 해 준다.
경로 A의 시간을 분으로 구하기
경로 A의 시간을 분으로 구합니다.
마일을 시속 마일로 나누면 시간이 남고, 시간에 60을 곱하면 분이 남는다.
6.RP.A.3Analyze The Units어린이 보호구역에서 경로 B를 쪼개기
경로 B를 두 구간으로 쪼갭니다.
속력이 두 개인 이동은 사실 두 번의 이동이며, 두 거리는 다시 합쳐서 5마일이 되어야 한다.
속력이 둘인 여정은 사실 두 번의 여정이며, 두 거리는 여전히 합쳐 전체가 되어야 한다.
▸ 왜?
한결같은 속력에서 각 구간의 시간은 그 거리를 그 구간의 속력으로 나눈 것이다.
▸ 왜?
경로는 두 구간을 이어 붙인 것 그대로이므로, 거리도 시간도 더해진다.
빠른 구간의 시간 구하기
빠른 구간의 시간을 구합니다.
분수로 된 거리를 속력으로 나누는 것도 자연수일 때와 똑같아서, 단위는 여전히 시간으로 정리된다.
6.NS.A.1Analyze The Units보호구역 시간을 구해 더하기
짧은 보호구역이 제법 걸립니다.
이어지는 구간의 시간은 그냥 더하면 된다. 운전자가 두 시간을 차례로 쓰기 때문이다.
5.MD.A.1Analyze The Units빼서 두 경로 비교하기
빼면 3과 4분의 3분입니다.
두 시간이 이미 분 단위이므로 비교는 뺄셈 한 번으로 끝난다.
5.NF.A.1Analyze The Units한 번의 이동에 속력이 두 개면 구간마다 시간을 따로 구해 더하고, 구간 거리의 합이 문제에 적힌 전체 거리와 같은지 반드시 확인하라.
- 경로 A의 시간을 분으로 구하기
- 어린이 보호구역에서 경로 B를 쪼개기
- 빠른 구간의 시간 구하기
- 보호구역 시간을 구해 더하기
- 빼서 두 경로 비교하기