AMC 10 · 2021 · #3
학년 7 algebra답을 골라 클릭하세요.
두 도시의 기온이 각각 주어지지 않았으므로, 도구 #4(변수 도입하기)로 이를 M과 L로 놓고 "N도 더 따뜻하다"를 M-L=N으로 바꾼다. 그러면 각 도시의 기온은 서로 상쇄되므로, 도구 #16(관점 바꾸기)에 따라 두 도시의 기온 '차이'만 따라간다 — 문제가 실제로 통제하는 양은 이 차이뿐이다. 도구 #13(대수로 바꾸기)으로 "2도 차이가 난다"는 문장을 절댓값 방정식으로 바꾸면 두 경우로 갈라지고, 도구 #2(빠짐없이 나열하기)로 두 경우를 모두 다뤄 하나도 빠뜨리지 않으며, 도구 #3(가능성 지우기)으로 두 경우가 모두 살아남는지 확인한 뒤 값을 곱한다.
정오 기온에 이름 붙이기
정오의 기온에 이름을 붙입니다.
두 기온에 이름을 붙이면 "N도 더 따뜻하다"가 이후 계산에 그대로 끌고 갈 수 있는 뺄셈이 된다.
6.EE.B.6Introduce A Variable4{:}00의 기온 쓰기
네 시의 기온을 씁니다.
기온 변화는 원래 기온에 부호가 붙은 수를 더하는 것일 뿐이다.
7.NS.A.1Convert To Algebra기온이 아니라 차이를 따라가기
기온이 아니라 차이를 따라갑니다.
두 도시의 차이는 서로 가까워지는 두 변화량의 합만큼 줄어들므로, 중요한 것은 차이뿐이다.
두 도시 사이의 차는 서로를 향한 두 변화를 더한 만큼 달라지므로, 중요한 것은 그 차뿐이다.
▸ 왜?
두 양이 모두 달라지면, 그 사이의 차는 두 변화의 차만큼 달라진다.
▸ 왜?
둘이 공유하는 것은 차에서 지워지므로, 처음 기온을 굳이 찾을 필요가 없다.
"2도 차이"를 식으로 바꾸기
차가 2라는 것은 절댓값입니다.
"차이가 난다"는 두 수가 얼마나 떨어져 있는지를 재는 말이고, 거리는 어느 쪽이 큰지를 따지지 않는다.
6.NS.C.7Convert To Algebra두 경우 모두 나열하기
두 경우를 모두 나열합니다.
절댓값 방정식은 언제나 평범한 방정식 두 개로 갈라진다.
6.EE.B.7Make A Systematic List두 경우를 확인하고 곱하기
곱하면 60입니다.
어느 경우도 문제의 조건과 어긋나지 않으므로 두 값 모두 곱에 들어간다.
7.NS.A.3Eliminate Possibilities"2만큼 차이가 난다"는 두 수가 얼마나 떨어져 있는지만 정해줄 뿐 어느 쪽이 큰지는 말해주지 않으므로, 절댓값이 두 경우를 열고 그 둘 모두가 답에 들어간다.
- 정오 기온에 이름 붙이기
- 4{:}00의 기온 쓰기
- 기온이 아니라 차이를 따라가기
- "2도 차이"를 식으로 바꾸기
- 두 경우 모두 나열하기
- 두 경우를 확인하고 곱하기
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