AMC 10 · 2023 · #2
학년 7 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
두 개의 합쳐진 무게가 같다고 주어진 상황 — 도구 #13(대수로 바꾸기)의 정석 신호입니다. 피자의 무게를 p 라 두고 "왼쪽 접시 = 오른쪽 접시" 를 식으로 바꿉니다. 거기에 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)을 더해, 먼저 오렌지 조각의 컵 수를 파운드로 환산하는 산수 부분을 따로 정리하고, 그다음 p 만 들어 있는 일차방정식을 푸는 두 단계로 깨끗이 분리합니다. 이 분리가 "대분수를 식 안에 끌고 다니다 실수하는" 가장 흔한 오류를 피하게 해줍니다.
저울을 식으로 쓰기
저울을 방정식으로 씁니다.
모르는 무게에 p 라는 이름을 주고 각 접시의 합을 식으로 쓰면, 말 그대로의 양팔저울이 6학년식 "p 가 들어간 등식" 으로 바뀝니다.
6.EE.B.7Convert To Algebra컵을 파운드로 바꾸기
컵을 파운드로 바꿉니다.
a/b · c/d = ac/bd — 5학년 분수×분수. 여기엔 미지수 없이 그저 숫자 계산만.
5.NF.B.4Identify Subproblems같은 항끼리 모으기
피자 항과 상수를 각각 모읍니다.
같은 종류의 항을 반대쪽으로 모으는 것은 7학년 "일차방정식 풀기" 의 정석 동작.
같은 종류의 항을 저울의 반대쪽으로 옮겨도 균형은 유지되면서 미지수가 한데 모인다.
▸ 왜?
양변에 같은 일을 해도 등식은 참으로 남으므로, 그 옮김은 균형을 흔들지 않는다.
▸ 왜?
동류항이 합쳐지는 것은 공통 인수를 합에서 들어낼 수 있기 때문이다.
계수 정리하기
피자의 계수를 정리합니다.
분모가 다른 분수를 공통분모로 고쳐 빼는 것은 5학년 분수 덧셈·뺄셈 표준 그대로.
5.NF.A.1Convert To Algebra나눠서 무게 구하기
나누면 1과 5분의 4파운드입니다.
양변을 5/12로 나누는 (= 12/5를 곱하는) 동작 한 번이면 6학년 "px = q" 방정식이 끝납니다.
6.EE.B.7Convert To Algebra이 AMC 12 문제는 사실 7학년 "일차방정식 세우고 풀기" 만 알면 풀 수 있어요 — 피자에 p 라는 이름을 붙이고, 각 접시를 파운드로 적은 뒤 균형을 잡으면 됩니다.