AMC 8 · 1999 · #21

도형은 복잡해 보이지만, 표시된 세 각은 각각 교차로 생긴 작은 삼각형 안에 들어 있습니다. 도구 #7(작은 문제로 나누기)을 쓰면 그림을 두 개의 작은 삼각형으로 쪼갤 수 있어요. 첫 번째 삼각형은 100° 와 40° 를 품고 있고, 두 번째 삼각형은 110° 와 각 A 를 품고 있습니다. 두 삼각형은 한 변을 공유하므로, 첫 번째 삼각형의 세 번째 각이 그대로 두 번째 삼각형의 한 내각으로 다시 등장합니다. 도구 #1(그림 그리기)은 새로 알아낸 각을 그림 위에 표시해 두 삼각형 사이의 연결을 눈에 보이게 만들어 줍니다. 대수는 필요 없고, 삼각형 내각의 합 규칙만 두 번 쓰면 됩니다.