경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2005 · #1

학년 3 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Successive Multiplicative Steps

linear-equations-one-varmulti-digit-arithmeticmental-arithmetic convert-to-algebraidentify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticmental-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

📘 쉬운 버전 보기 →

문제

코니가 어떤 수에 2를 곱해서 60을 얻었습니다. 그런데 사실은 그 수를 2로 나눴어야 했습니다. 올바른 답은 얼마일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

7.5

(B)

(C)

(D)

120

(E)

240

AMC 8 2005 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 거꾸로 풀기

어떤 수가 무엇인지는 모르지만, 그 수에 2를 곱한 결과는 알고 있어요. 도구 #8(거꾸로 풀기)의 핵심은 "잘못된 단계를 되돌려서 원래 수를 복구한 뒤, 올바른 단계를 적용한다" 입니다. 도구 #3(방정식 세우기)도 같은 길을 알려줍니다: 2 × n = 60을 세우고 n 을 구한 다음 n ÷ 2를 계산하면 됩니다. 두 도구 모두 "틀린 단계를 되돌리고, 맞는 단계를 밟는다" 라는 같은 계획을 가리킵니다.

1STEP 1

잘못한 계산 식 세우기

어떤 수를 n 이라 하면, 코니의 잘못된 계산은 n 에 2를 곱해 60 을 얻은 것입니다.

2 × n = 60

2STEP 2

거꾸로 n 구하기

곱하기 2의 역연산으로 양변을 2로 나눠 어떤 수 n = 30 을 복구합니다.

n = 60 ÷ 2 = 30

3STEP 3

제대로 나누기

이제 코니가 했어야 할 계산 — n 을 2로 나누기: 30 ÷ 2 = 15 → (B).

n ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 → (B)

정답

흐름을 확인해 봅시다: 30 × 2 = 60 (코니의 잘못된 결과와 일치)이고 30 ÷ 2 = 15 (올바른 답). 잘못된 답 60은 올바른 답의 4 배여야 합니다. 2로 나누는 대신 2를 곱했으므로 결과는 4 배 커지기 때문이죠 — 실제로 60 = 4 × 15. 선택지 (C) 30은 함정입니다(그건 어떤 수일 뿐, 답이 아님). (D) 120은 한 번 더 두 배, (E) 240은 네 배로 모두 반대 방향입니다.

💡핵심 정리

누군가 잘못된 연산을 했다면, 그 연산을 먼저 되돌려서 숨은 수를 찾고 그다음에 올바른 연산을 하세요. 여기서는 × 2를 되돌려 30을 찾고, 올바른 ÷ 2를 적용해 15를 얻습니다.

잘못한 계산 식 세우기
거꾸로 n 구하기
제대로 나누기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

잘못한 계산 식 세우기

거꾸로 n 구하기

제대로 나누기

비슷한 유형 더 풀어보기