경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2001 · #13

학년 6 arithmeticrate-ratio
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Linear Rate Accumulation
fraction-arithmeticratio-proportionmulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-arithmeticratio-proportion
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
리셸의 반 학생 36 명 중 12 명은 초콜릿 파이, 8 명은 사과 파이, 6 명은 블루베리 파이를 좋아합니다. 나머지 학생들은 체리 파이와 레몬 파이로 절반씩 나뉩니다. 이 자료를 원그래프로 그릴 때, 체리 파이 조각은 몇 도여야 하나요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)
10
(B)
20
(C)
30
(D)
50
(E)
72

AMC 8 2001 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 작은 문제로 나누기

문제는 깔끔하게 두 단계로 이어집니다. 먼저 체리 파이를 좋아하는 학생 수를 구하고, 그다음에 그 인원을 360° 원의 조각으로 바꿉니다. 도구 #7(작은 문제로 나누기)로 두 작업을 따로 두면 안전합니다. 작은 문제 (a)는 순수 산수 — 36 에서 세 항목을 빼고 반으로 나누기. 작은 문제 (b)는 비례 한 번 — 체리의 비율에 360° 를 곱하기. 둘을 분리하면 반으로 나누기 전에 360° 를 곱해 버리는 흔한 실수를 피할 수 있어요.

1STEP 1

남은 학생 수 세기

36 에서 세 그룹을 빼면 체리·레몬에 남는 학생은 10 명.

36 - 12 - 8 - 6 = 10
2STEP 2

남은 학생 반으로 나누기

남은 10 명을 반으로 나누면 체리는 5 명.

10 ÷ 2 = 5 (체리 인원)
3STEP 3

학생 수를 각도로 바꾸기

체리는 36 명 중 5 명이라, 조각은 360° 의 그 비율인 50°.

5/36 × 360° = 5 × 10° = 50° → (D)
정답
50
원 전체가 360° 가 되는지 확인합니다. 학생 한 명당 10° 이므로 초콜릿 = 120°, 사과 = 80°, 블루베리 = 60°, 체리 = 50°, 레몬 = 50°. 합: 120 + 80 + 60 + 50 + 50 = 360°. 조각들이 원에 정확히 들어맞고, 체리와 레몬이 같은 크기로 나오는 조건도 만족합니다. 함정 선택지는 반으로 나누는 단계를 건너뛰거나(학생 10 명 × 10° = 100° 뒤에 각도를 반으로 나누는 식), 536\frac{5}{36} × 360 대신 36 ÷ 360을 쓰는 실수에서 나옵니다.
💡핵심 정리

학급 인원이 360° 를 깔끔하게 나눌 때는 학생 한 명당 같은 각도를 차지해요. 여기서는 360 ÷ 36 = 10° 라서 체리 5 명이 50° — 답은 (D).

  • 남은 학생 수 세기
  • 남은 학생 반으로 나누기
  • 학생 수를 각도로 바꾸기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

비슷한 유형 더 풀어보기

같은 유형의 문제예요. 태그는 이 문제와 겹치는 부분이에요.