경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2002 · #9
학년 4 arithmetic
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AMC 8 2002 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
표에는 16 칸이 있지만 문제는 그 중 작은 2 × 2 직사각형(브라질·페루 행, 50 년대·60 년대 열)만 묻습니다. 도구 #2(표로 정리하기)로 그 네 칸을 장당 가격과 함께 뽑아내고, 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 나라별로 따로 계산합니다 — 브라질 두 연대 합에 6 센트, 페루 두 연대 합에 4 센트를 곱한 뒤 더하면 됩니다. 장당 가격은 연대가 아니라 나라에 따라 달라지므로 나라별로 쪼개는 것이 자연스러운 분할입니다.
필요한 네 칸 고르기
"남미"는 브라질·페루, "70 년대 이전"은 50·60 년대만 남기므로 표에서 브라질 4·7, 페루 6·4.
3학년 자료표 읽기 그대로 — 문제가 묻는 칸만 골라 읽고 나머지는 무시합니다.
3.MD.B.3Make A Systematic List브라질 우표 값 구하기
브라질 두 연대 장수를 더해 6 센트 가격을 곱하면 66 센트.
먼저 더하고 나중에 곱합니다. 같은 나라(=같은 가격)이므로 곱셈 한 번으로 브라질 부분이 끝납니다.
후안의 50년대와 60년대 브라질 우표는 모두 합쳐 66센트이다.
▸ 왜?
전체 비용은 그 우표의 개수에 우표 한 장의 가격을 곱한 것인데, 세는 우표가 모두 똑같이 6센트이기 때문이다.
▸ 왜?
각 6센트짜리 우표 열한 장은 6센트 묶음 열한 개이고, 6을 열한 번 더하는 것이 바로 11 × 6 = 66의 뜻이다.
▸ 왜?
그 우표의 개수는 11인데, 70년대 이전 브라질 우표는 50년대의 4장과 60년대의 7장뿐이기 때문이다.
▸ 왜?
50년대 묶음과 60년대 묶음은 하나의 전체 — 70년대 이전 브라질 우표 — 를 겹침 없이 나눈 부분이므로, 그 개수 4와 7을 다시 더하면 전체 11이 된다.
페루 우표 값 구하기
페루도 같은 방식으로 4 센트 가격을 곱하면 40 센트.
페루는 브라질과 장당 가격이 다르므로 별개의 작은 문제로 다룹니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems더해서 달러로 바꾸기
두 부분합을 더한 106 센트를 100으로 나누어 달러와 센트로 바꿉니다.
4학년 화폐: 100 센트가 1 이므로 106 센트는 1 달러 6 센트.
4.MD.A.2Identify Subproblems큰 표 안에는 작은 질문이 숨어 있습니다. 문장의 조건으로 필요 없는 부분(프랑스, 스페인, 70·80 년대)을 먼저 잘라내고, 나라마다 자기 가격으로 합을 구하세요. 11 × 6 + 10 × 4 = 106 센트 = 1.06의 짧은 두 곱셈과 한 덧셈으로 끝납니다.
- 필요한 네 칸 고르기
- 브라질 우표 값 구하기
- 페루 우표 값 구하기
- 더해서 달러로 바꾸기
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