AMC 8 · 2003 · #3

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

percentagefraction-arithmeticcomplementary-counting identify-subproblemscomplementary-counting ↑ 선수 지식: fraction-decimal-conversionmulti-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

리키 C's 의 햄버거는 전체 무게가 120 그램이고, 그중 30 그램이 충전재입니다. 햄버거에서 충전재가 아닌 부분은 몇 퍼센트일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$60\%$

(B)

$65\%$

(C)

$70\%$

(D)

$75\%$

(E)

$90\%$

AMC 8 2003 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 방정식 세우기

퍼센트를 묻는 문제는 "부분 ÷ 전체" 식으로 바로 옮길 수 있습니다. 도구 #3(방정식 세우기)으로 퍼센트 = (충전재가 아닌 무게) ÷ (전체 무게) × 100% 를 쓰면 됩니다. 함정은 문제를 빨리 읽다가 충전재 비율( $\frac{30}{120}$ = 25%)을 답하는 것입니다. 그래서 도구 #9(더 쉬운 문제로 바꾸기)로 먼저 "충전재가 아닌 무게" 라는 작은 문제를 따로 푼 뒤 퍼센트 식에 넣습니다.

1STEP 1

전체에서 충전재를 빼면 충전재가 아닌 무게는 90 그램.

충전재 아닌 무게 = 120 - 30 = 90 그램

2STEP 2

충전재가 아닌 무게를 햄버거 전체 위에 올려 퍼센트 식을 세웁니다: $\frac{90}{120}$ .

퍼센트 =

\frac{부분}{전체}

× 100% =

\frac{90}{120}

× 100%

3STEP 3

분자·분모를 30 으로 나눠 약분하면 $\frac{3}{4}$ .

\frac{90}{120}

\frac{3}{4}

4STEP 4

$\frac{3}{4}$ 을 퍼센트로 바꾸고 선택지와 맞춰 봅니다.

\frac{3}{4}

× 100% = 75% → (D)

정답

75%

충전재 비율을 따로 계산해 확인해 봅시다:

\frac{30}{120}

\frac{1}{4}

= 25%. 충전재 + 그 외 = 100% 가 되어야 하는데, 25% + 75% = 100% 로 잘 맞습니다. 감으로도 — 햄버거의

\frac{1}{4}

만 충전재이니 나머지

\frac{3}{4}

이 진짜 고기·빵 부분이라는 뜻, 그게 (D) 입니다. 선택지 (E) 90% 는 90 그램이라는 숫자를 바로 퍼센트로 잘못 읽은 함정, (A) 60% 와 (C) 70% 는 실제 비율을 무시한 그럴듯한 "라운드 숫자" 미끼입니다.

💡핵심 정리

퍼센트 문제는 "전체 중 부분" 을 묻는 문제 — 어떤 무게가 부분인지 정확히 잡고, 분수를 약분해서 퍼센트로 읽으면 끝입니다.

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