경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2004 · #1

학년 6 arithmetic
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation
ratio-proportionrateunit-conversion identify-subproblemsdimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
지도에서 12 센티미터가 실제 거리 72 킬로미터를 나타냅니다. 같은 지도에서 17 센티미터는 몇 킬로미터를 나타낼까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)
6
(B)
102
(C)
204
(D)
864
(E)
1224

AMC 8 2004 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 방정식 세우기

지도의 축척은 "센티미터당 몇 킬로미터"라는 고정된 비율입니다. 이는 도구 #3(방정식 세우기)의 전형적인 상황이에요 — "12 cm 가 72 km 와 짝지어지는 비율로, 17 cm 는 x km 와 짝지어진다"는 비례식을 쓰면 됩니다. 도구 #4(변수 도입하기)로 모르는 거리에 x 라는 이름을 붙입니다. 가장 깔끔한 길은 단위 비율(센티미터당 킬로미터)을 먼저 구한 뒤 17을 곱하는 것입니다.

1STEP 1

모르는 거리에 이름 붙이기

모르는 값에 이름을 붙입니다: 17 cm 가 나타내는 거리를 x km 라 하자.

x = 17 cm 가 나타내는 킬로미터
2STEP 2

1센티미터당 킬로미터 구하기

단위 비율을 구합니다: 72 km ÷ 12 cm = 6 km/cm.

단위 비율 = (72 km)/(12 cm) = 6 km/cm
3STEP 3

17센티미터에 비율 적용하기

그 비율을 17 cm 에 적용: 17 × 6 km/cm = 102 km.

x = 17 cm × 6 km/cm = 102 km
4STEP 4

값에 맞는 선택지 고르기

선택지와 맞추기: 102 km 는 답 (B).

x = 102 → (B)
정답
102
감 잡기로 확인해 봅시다. 17 cm 는 12 cm 보다 조금 더 길므로, 실제 거리는 72 km 보다 조금 더 커야 합니다. 답 102 km 는 그 조건에 맞고, 204, 864, 1224 처럼 훨씬 큰 값과는 거리가 멀어요. 또한 102 ÷ 17 = 6으로 같은 단위 비율이 다시 나오므로 축척이 일관됩니다.
💡핵심 정리

지도 축척 문제는 "센티미터당 킬로미터" 값만 잡아내면 쉬워집니다 — 한 번 구한 뒤, 원하는 길이에 곱하기만 하면 돼요.

  • 모르는 거리에 이름 붙이기
  • 1센티미터당 킬로미터 구하기
  • 17센티미터에 비율 적용하기
  • 값에 맞는 선택지 고르기

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