AMC 8 · 2005 · #2

학년 6 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

percentagemulti-digit-arithmeticfraction-multiplication identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticpercentage

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

칼은 폴더 5 개를 개당 2.50 에 샀습니다. 다음 날 가게에서 20% 할인 행사를 했어요. 칼이 하루를 기다렸다면 얼마를 아낄 수 있었을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$\textdollar 1.00$

(B)

$\textdollar 2.00$

(C)

$\textdollar 2.50$

(D)

$\textdollar 2.75$

(E)

$\textdollar 5.00$

AMC 8 2005 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

문제를 두 개의 작은 단계로 쪼갤 수 있어요 (도구 #7, 작은 문제로 쪼개기). 먼저 폴더 5 개의 원래 총가격을 구하고, 그 다음 총가격의 20% 를 계산하면 절약액이 나옵니다. 도구 #16 (관점 바꾸기) 은 더 빠른 지름길을 줍니다 — 20% = $\frac{1}{5}$ 이고 폴더가 마침 5 개이므로, "5 개의 20%" 는 결국 폴더 1 개 가격과 같아요. 두 방법 모두 같은 답으로 이어지고, 쪼개기 접근은 직접 계산으로 그 결과를 확인해 줍니다.

1STEP 1

첫 작은 문제: 폴더 5 개에 개당 가격을 곱해 원래 총가격 12.50 을 구해요.

총가격 = 5 × 2.50 = 12.50

2STEP 2

두 번째 작은 문제: 절약액은 총가격의 20%, 즉 12.50 의 $\frac{1}{5}$ 인 2.50 → (C).

절약액 = 20% × 12.50 =

\frac{1}{5}

× 12.50 = 2.50 → (C)

정답

textdollar 2.50

어림으로 확인해 봅시다. 10 의 20% 는 2 이므로, 10 보다 조금 큰 금액의 20% 는 2 보다 조금 커야 합니다. 답 2.50 은 그 어림과 맞고, 선택지 (B) 2.00 과 (D) 2.75 사이의 적절한 자리에 놓입니다. 극단 선택지는 맞지 않아요: (A) 1.00 은 12.50 의 약 8% 일 뿐이고, (E) 5.00 은 40% 라서 20% 할인과 다릅니다.

💡핵심 정리

폴더 5 개의 20% 할인은 결국 폴더 한 개를 공짜로 받는 것과 같아요 — 이 한 가지 관점이 AMC 8 문제를 6학년 "퍼센트로 비율 구하기" 문제로 바꿔 줍니다.

비슷한 유형 더 풀어보기