경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2006 · #3

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

ratefraction-arithmeticfraction-decimal-conversion identify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-arithmeticmulti-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

엘리사는 예전에는 10 바퀴를 25 분에 돌았고, 지금은 12 바퀴를 24 분에 돕니다. 한 바퀴당 시간이 몇 분 줄었을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$\frac{1}{2}$

(B)

$\frac{3}{4}$

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2006 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

문제가 묻는 답의 단위는 "분/바퀴" 인데, 주어진 값은 총 바퀴 수와 총 시간이 섞여 있어요. 도구 #8(단위 살펴보기)은 먼저 두 기록을 모두 "분/바퀴" 로 바꾸라고 말해 줍니다 — 분을 바퀴로 나누면 한 바퀴당 시간이 나오니까요. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 일을 세 단계로 나눕니다: 예전 한 바퀴 시간, 지금 한 바퀴 시간, 그리고 그 차이. 각 단계는 나눗셈 한 번 또는 뺄셈 한 번뿐입니다.

1STEP 1

예전 한 바퀴 시간 구하기

예전 기록: 예전 분을 예전 바퀴로 나누면 2.5 분/바퀴.

(25 분)/(10 바퀴) = 2.5 분/바퀴

2STEP 2

새로운 한 바퀴 시간 구하기

지금 기록: 같은 나눗셈으로 2 분/바퀴.

(24 분)/(12 바퀴) = 2 분/바퀴

3STEP 3

두 시간 빼기

둘 다 분/바퀴이므로 예전 빼기 지금을 하면 한 바퀴당 $\frac{1}{2}$ 분 줄었습니다.

2.5 - 2 = 0.5 = 1/2 분/바퀴 → (A)

정답

1/2

느낌으로 확인해 봅시다. 엘리사는 비슷한 시간 동안 10 바퀴 대신 12 바퀴를 돌았으니, 한 바퀴 시간은 "조금만" 줄어든 게 자연스러워요. 반 분(0.5 분) 정도가 딱 그 정도입니다. (C) 1, (D) 2, (E) 3은 너무 큽니다 — 예전 한 바퀴 시간이 25 ÷ 10 = 2.5 분뿐이라 3 분이나 줄 수가 없어요. (B)

\frac{3}{4}

라면 지금 한 바퀴 시간이 1.75 분이어야 하지만 실제로는 24 ÷ 12 = 2 분으로 딱 떨어지므로 (A)만 일관됩니다.

💡핵심 정리

"한 바퀴당", "한 분당" 같은 단위가 보이면 먼저 두 비율을 그 단위로 바꿔 두세요 — 단위가 같아지면 뺄셈 한 번으로 답이 나옵니다.

예전 한 바퀴 시간 구하기
새로운 한 바퀴 시간 구하기
두 시간 빼기

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예전 한 바퀴 시간 구하기

새로운 한 바퀴 시간 구하기

두 시간 빼기

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