경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2008 · #1
학년 3 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2008 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
사건이 세 개로 차례로 일어납니다 — 음식 값, 놀이기구 값, 남은 돈 — 그런데 바로 알 수 있는 건 음식 값뿐입니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)으로 이야기를 세 단계로 끊으면 각 단계가 한 번의 계산만 남습니다. 도구 #3(식 세우기)으로 각 단계에 짧은 식 하나씩(놀이기구는 곱셈, 총 지출은 덧셈, 남은 돈은 뺄셈)을 붙여 줍니다.
놀이기구 값 구하기
놀이기구는 음식 값 12의 두 배이므로, 두 배 하면 24.
"두 배" 는 3학년 "같은 묶음 두 개" 개념 — 12 짜리 묶음 두 개는 24.
3.OA.A.1Eliminate Possibilities두 지출 더하기
두 지출 12와 24를 더하면 총 36.
이제 두 금액을 모두 알고 있으니 한 번 더하면 끝.
2.NBT.B.5Identify Subproblems가진 돈에서 빼기
처음 50 에서 쓴 36을 빼면 남은 돈 14.
"남은 돈" 은 언제나 뺄셈 — 처음 가진 돈에서 나간 만큼 빼면 됩니다.
수잔이 아직 가진 돈은 처음 50달러에서 쓴 돈 전체를 빼낸 값이다.
▸ 왜?
50달러는 빈틈도 겹침도 없이 쓴 부분과 남긴 부분으로 나뉘므로, 쓴 돈과 남긴 돈을 더하면 다시 50달러가 된다.
▸ 왜?
쓴 돈과 남긴 돈을 더하면 50달러이므로, 남긴 돈은 50달러에서 쓴 돈을 빼내어 찾는다 — 뺄셈이 그 덧셈을 되돌리기 때문이다.
▸ 왜?
쓴 돈은 12달러의 음식값에 놀이기구값을 합친 것이고, 놀이기구값은 "두 배만큼"이라는 말대로 그 12달러의 똑같은 두 묶음이다.
▸ 왜?
음식값과 놀이기구값은 서로 겹치지 않는 별개의 금액이므로, 둘을 합치면 하나의 쓴 돈 총액으로 더해진다.
▸ 왜?
"두 배만큼"은 음식값의 똑같은 두 묶음을 뜻하고, 똑같은 묶음을 세는 것은 2를 곱하는 것이다.
차례대로 세 단계 — 두 배, 더하기, 빼기 — 만 밟으면 이 AMC 8 문제는 3학년 산수로 풀립니다.
- 놀이기구 값 구하기
- 두 지출 더하기
- 가진 돈에서 빼기
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