AMC 8 · 2009 · #3

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Linear Rate Accumulation

rategraph-readingpattern-recognitionunit-conversion pattern-recognitiondimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticunit-conversion

📏 중간 풀이 💡 3 개 인사이트 📊 도형

문제

수재나가 일정한 속도로 자전거를 타는 모습이 그래프로 주어집니다. 5, 10, 15, 20 분에 각각 1, 2, 3, 4 마일을 갔다고 표시되어 있습니다. 같은 속도로 총 30 분(반 시간) 동안 탔다면 몇 마일을 갔을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

5.5

(C)

(D)

6.5

(E)

AMC 8 2009 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 패턴 찾기

그래프가 깔끔한 수치 패턴을 그대로 보여줍니다 — 5 분이 더 갈 때마다 정확히 1 마일씩 늘어납니다. 도구 #5(패턴 찾기) 로 마지막 점 20 분에서 30 분까지 그 규칙을 그대로 이어가면 대수 없이 답이 나옵니다. 도구 #8(단위 살펴보기) 은 안전장치 — "분" 과 "반 시간" 이 섞여 있으므로, 같은 단위로 맞춘 뒤 패턴을 이어가야 합니다.

1STEP 1

반 시간은 30 분 — 그래프 x 축과 같은 단위로 맞춥니다.

\frac{1}{2}

시간 × (60 분)/(1 시간) = 30 분

2STEP 2

그래프 위 네 점이 깔끔한 규칙을 줍니다 — 5 분마다 정확히 1 마일씩 늘어납니다.

5 → 1, 10 → 2, 15 → 3, 20 → 4 (+5 분마다 +1 마일)

3STEP 3

그래프 너머로: 20 분 → 4 마일에서 +5 분 구간을 두 번 더해 30 분 → 6 마일.

20 → 4, 25 → 5, 30 → 6

4STEP 4

속도 확인: 분당 $\frac{1}{5}$ 마일 × 30 분 = 6 마일, 답 (C) 확인.

\frac{1}{5}

마일/분 × 30 분 = 6 마일 → (C)

정답

20 분에 4 마일이므로 평균 속력은 분당

\frac{4}{20}

= 0.2 마일, 즉 시속 0.2 × 60 = 12 mph — 자전거의 가벼운 페이스로 현실적인 값입니다. 시속 12 mph 로 반 시간 타면

\frac{1}{2}

× 12 = 6 마일을 갑니다. 답 (C) 6 과 일치하고, 헷갈리기 쉬운 5.5 와 6.5 가 모두 걸러집니다.

💡핵심 정리

그래프에서 "5 분마다 1 마일" 만 읽어낼 수 있으면 이 AMC 8 문제는 이미 끝 — 4학년 패턴 찾기에 6학년 단위율 한 번이면 충분해요.

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