경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2012 · #1

학년 6 arithmetic
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation
ratio-proportionratemulti-digit-arithmetic easier-related-problemdimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
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문제
라셸은 햄버거 8 개를 만드는 데 고기 3 파운드를 씁니다. 같은 비율로 햄버거 24 개를 만들려면 고기가 몇 파운드 필요할까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)
6
(B)
$6\dfrac{2}{3}$
(C)
$7\dfrac{1}{2}$
(D)
8
(E)
9

AMC 8 2012 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 더 쉬운 문제로 줄이기

8과 24는 친절한 숫자 — 24는 정확히 8의 3 배입니다. 도구 #9(더 쉬운 문제로 줄이기)의 핵심은, 이미 풀린 작은 문제("3 파운드로 8 개")를 알아보고 그대로 3 배 하는 것입니다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 "파운드 / 햄버거" 라는 비율에 햄버거 개수를 곱하면 "파운드" 가 남는다는 점을 확인해서, 단위가 문제가 요구한 단위와 같은지 점검해 줍니다.

1STEP 1

두 묶음 크기 비교하기

24 개짜리 큰 묶음은 8 개짜리 작은 묶음 딱 3 개입니다 (24 ÷ 8).

24 ÷ 8 = 3
2STEP 2

고기를 3배로 늘리기

레시피가 같으니 고기도 같은 배수 3 배가 되어 9 파운드입니다.

고기 = 3 × 3 파운드 = 9 파운드
3STEP 3

단위량으로 검산하기

비율 38\frac{3}{8} 파운드/개에 24 개를 곱하면 '개' 가 약분되고 9 파운드만 남습니다.

(3 파운드)/(8 개) × 24 개 = (3 × 24)/8 파운드 = 72/8 파운드 = 9 파운드 → (E)
정답
9
상식 점검: 가족용 묶음 3 번 = 3 × 3 = 9 파운드. 햄버거가 더 많이 필요하니 답은 3 파운드보다 커야 하고, 24가 8로 딱 나누어떨어지니 답도 깔끔한 정수여야 합니다 — 9와 일치. (B) 6 23\frac{2}{3}, (C) 7 12\frac{1}{2} 처럼 분수가 나오는 답은 24가 8의 배수가 아닐 때만 나오므로 구조적으로 제외됩니다.
💡핵심 정리

새 묶음이 옛 묶음의 깔끔한 정수 배일 때는 복잡한 비례식 없이, 양쪽에 같은 배수를 곱해 주면 끝!

  • 두 묶음 크기 비교하기
  • 고기를 3배로 늘리기
  • 단위량으로 검산하기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

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