경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2013 · #11

학년 6 rate-ratioarithmetic
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation
ratefraction-arithmeticunit-conversion dimensional-analysisidentify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-arithmeticmulti-digit-arithmeticrate
📏 중간 풀이 💡 3 개 인사이트
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문제
테드의 할아버지는 세 날 동안 매일 2 마일을 트레드밀에서 걷거나 뛰었습니다. 속도는 월요일 5 mph, 수요일 3 mph, 금요일 4 mph 였습니다. 만약 세 날 모두 4 mph 로 걸었다면, 트레드밀 위에서 보낸 시간이 몇 분 더 짧았을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
(E)
5

AMC 8 2013 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기

기본 식은 시간 = 거리 / 속력 하나지만, 문제는 세 날에 가정 시나리오까지 묶여 있습니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 하루씩 시간을 구해 합한 뒤 가정 시간과 비교하면 깔끔합니다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 마일 ÷ mph = 시간(hr)이 나온다는 점을 짚어 줘서, 마지막에 분으로 환산하는 단계를 잊지 않게 해 줍니다.

1STEP 1

날마다 걸린 시간 구하기

각 날의 실제 시간을 시간 = 거리 / 속력 로 구합니다. 거리는 매일 2 마일입니다.

t_월 = 2/5 hr, t_수 = 2/3 hr, t_금 = 2/4 = 1/2 hr
2STEP 2

세 시간 더하기

세 날의 실제 시간을 공통분모 30으로 맞춰 더하면 4730\frac{47}{30} 시간 입니다.

2/5 + 2/3 + 1/2 = 12/30 + 20/30 + 15/30 = 47/30 hr
3STEP 3

만약의 총 시간 구하기

모두 4 mph 인 경우 하루 2 마일은 12\frac{1}{2} 시간, 세 날이면 32\frac{3}{2} 시간 입니다.

3 × 1/2 = 3/2 hr
4STEP 4

빼서 아낀 시간 구하기

두 총 시간을 분모 30으로 빼면 4730\frac{47}{30} - 4530\frac{45}{30} = 115\frac{1}{15} 시간 입니다.

47/30 - 45/30 = 2/30 = 1/15 hr
5STEP 5

시간을 분으로 바꾸기

선택지가 분 단위이므로, 절약된 시간을 60을 곱해 시간에서 분으로 환산합니다.

1/15 hr × 60 min/hr = 60/15 = 4 min → (D)
정답
4
월요일은 4 mph 보다 빠른 5 mph 라 실제로는 시간이 좀 절약됐고, 수요일은 3 mph 로 더 느려 시간이 늘었으며, 금요일은 4 mph 그대로라 차이가 없습니다. 수요일의 "늘어남" 이 월요일의 "절약" 보다 커야 하는데, 수요일은 2 마일이 30 분 → 40 분으로 10 분 늘고, 월요일은 30 분 → 24 분으로 6 분 줄어듭니다. 실제로 더 쓴 시간은 10 - 6 = 4 분 — 답 (D)와 일치합니다.
💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 6학년 비율 식 "시간 = 거리 ÷ 속력" 과, 5학년 "분모가 다른 분수 더하기" 만 알면 풀 수 있어요.

  • 날마다 걸린 시간 구하기
  • 세 시간 더하기
  • 만약의 총 시간 구하기
  • 빼서 아낀 시간 구하기
  • 시간을 분으로 바꾸기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

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