경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2016 · #4

학년 6 rate-ratio
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation
rateunit-conversion dimensional-analysisidentify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticunit-conversion
📏 짧은 풀이 💡 3 개 인사이트
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문제
치누는 어렸을 때 15 마일을 3 시간 30 분에 달렸습니다. 나이가 든 지금은 10 마일을 4 시간에 걸어갑니다. 지금 1 마일을 가는 데 걸리는 시간은 어렸을 때보다 몇 분 더 깁니까?

답을 골라 클릭하세요.

(A)
6
(B)
10
(C)
15
(D)
18
(E)
30

AMC 8 2016 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 단위 살펴보기

문제는 "마일당 분" 의 차이를 묻지만, 주어진 값은 시간과 분이 섞인 총량(총 시간, 총 거리)입니다. 도구 #8(단위 살펴보기)에 따라 먼저 총 시간을 분으로 환산하고 마일 수로 나누면 "분/마일" 단위가 깔끔하게 나옵니다 — 이렇게 단위를 맞춘 다음에야 두 값을 뺄 수 있습니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 풀이를 (1) 어린 시절 페이스, (2) 노년 페이스, (3) 두 페이스의 차 — 세 단계로 정리해 줍니다.

1STEP 1

소년의 속도 구하기

어린 시절 3 시간 30 분을 210 분으로 바꾼 뒤 15 마일로 나누면 14 분/마일.

3 시간 × 60 분/시간 + 30 분 = 210 분; (210 분)/(15 마일) = 14 분/마일
2STEP 2

노인의 속도 구하기

노년도 같은 방식: 4 시간은 240 분, 10 마일로 나누면 24 분/마일.

4 시간 × 60 분/시간 = 240 분; (240 분)/(10 마일) = 24 분/마일
3STEP 3

두 속도 빼기

단위가 "분/마일" 로 같으니 빼기만 하면 됩니다: 24 - 14 = 10 분/마일 더.

24 분/마일 - 14 분/마일 = 10 분/마일 → (B)
정답
10
어린 시절 페이스 14 분/마일은 6014\frac{60}{14} ≈ 4.3 mph 의 속도로, 가벼운 "달리기" 와 잘 맞습니다. 노년 페이스 24 분/마일은 6024\frac{60}{24} = 2.5 mph 로, 느린 "걷기" 와 일치합니다. 차이가 10 분 정도라는 결과는 선택지 (A)(E) 중에서 보면 한 자리수십 대 중반의 합리적인 범위라 (B)와 잘 맞습니다.
💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 6학년에서 배운 "단위율 = 전체 ÷ 개수" 만 알면 풀 수 있어요 — 분을 마일로 나눈 뒤 빼면 끝!

  • 소년의 속도 구하기
  • 노인의 속도 구하기
  • 두 속도 빼기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

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