AMC 8 · 2018 · #14

여러 자리 수를 가장 크게 만들려면 왼쪽(자릿값이 큰 자리) 숫자가 가장 중요하고, 그 다음 자리, 그 다음 자리 순서로 중요합니다. 그래서 도구 #6(추측하고 확인하기)을 한 자리씩 적용합니다 — 가장 큰 후보 (9, 그다음 8, 7, …)를 차례로 시도해서, 남은 자릿수들의 곱이 "남은 목표 곱" 과 맞아떨어지는 첫 번째 숫자를 채택합니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 전체 문제를 다섯 개의 "한 자리 골라잡기" 작은 문제로 나눠 줍니다 — d₁을 고르고 나면 남은 네 자리는 곱이 120 / d₁ 인 작은 문제, 그다음은 곱이 그것을 다시 나눈 값인 작은 문제, 식으로요. 미리 120 = 2³ × 3 × 5로 소인수분해해 두면 약수 판정이 즉시 됩니다.