경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2025 · #3
학년 3 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2025 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
"2차 게임에서 한 명당 몇 장?" 이라는 큰 질문은 두 개의 작은 질문을 숨기고 있습니다 — (1) 덱은 모두 몇 장인가? (2) 새 인원수로 그 덱을 어떻게 똑같이 나누는가? 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 이 두 조각을 분리해 차근차근 풀면 됩니다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 단위 표기를 통해 "인원 × (장/인) = 장" 과 "장 ÷ 인원 = (장/인)" 의 흐름을 확인하게 해 줘서, 곱해야 할 자리에서 곱하고 나눠야 할 자리에서 나누도록 도와줍니다.
카드 전체 수 구하기
작은 문제 1 — 덱은 고정: 1차 게임 4 명 × 15 장이므로 덱은 60 장입니다.
"4 묶음씩 15 장" 은 3학년 곱셈 문장제의 가장 기본 형태입니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems새로운 인원 수 세기
2차 게임은 4 명 그대로에 친구 2 명이 더해져 6 명이 덱을 나눕니다.
기존 그룹에 사람을 더 보태는 것은 1학년 "더하기" 문장제입니다.
1.OA.A.1Identify Subproblems60장을 6명에게 나누기
작은 문제 2 — 고정된 60 장을 6 명에게 똑같이: 60 ÷ 6 = 10 장씩 → (C).
60 개를 6 묶음으로 똑같이 나누는 것은 3학년 "등분제 나눗셈" 모델 그대로입니다.
두 번째 게임에서는 똑같은 60장짜리 덱을 6명에게 똑같이 나누므로, 각 플레이어의 카드 수는 60을 6으로 나눈 것이다.
▸ 왜?
덱은 고정된 60장을 담고 있고, 그 총량은 두 게임에서 같다.
▸ 왜?
첫 번째 게임에서는 모든 카드가 4명에게 각각 15장씩 나눠지므로, 덱 전체는 15장짜리 같은 묶음 4개, 즉 60장이다.
▸ 왜?
두 번째 게임은 바로 그 같은 카드를 새 묶음으로 다시 나눌 뿐이고, 60장을 더하거나 잃지 않고 새 묶음으로 자르면 총량은 60장 그대로다.
▸ 왜?
그 고정된 60장을 6명에게 똑같이 나누는 것은 나눗셈이고, 60을 6으로 나누면 6개의 같은 묶음마다 카드가 몇 장씩 들어가는지 알 수 있다.
▸ 왜?
6명이 각각 같은 수의 카드를 가진다면, 덱 전체는 그 수만큼 든 같은 묶음 6개이다.
▸ 왜?
60을 6으로 나누는 것은 플레이어당 카드 수에 6을 곱해 덱을 다시 만드는 것을 정확히 되돌리므로, 그 플레이어당 카드 수를 돌려준다.
이 AMC 8 문제는 사실 3학년 때 배운 "곱셈으로 전체 구하고, 나눗셈으로 똑같이 나누기" 만 알면 풀 수 있어요!
- 카드 전체 수 구하기
- 새로운 인원 수 세기
- 60장을 6명에게 나누기
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