경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 10 · 2021B · #17
학년 2 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2021 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
도구 #3 (가능성 지우기)가 딱 맞습니다: 각 점수에 대한 두 카드 분해는 몇 가지 안 되고, 가장 제약이 심한 점수 (가장 낮은 4, 가장 높은 17)는 분해가 단 하나입니다. 강제된 카드부터 잠그고 풀에서 빼면, 다음 사람의 선택지가 차례로 무너집니다. 도구 #2 (체계적 나열)는 단계마다 남은 풀에서 합이 점수와 같은 모든 {a, b}를 열거하는 데 사용. 모두 결정되면 다섯 진술 중 어느 것이 참인지 읽어내면 끝.
오스카의 카드 정하기
가장 낮은 점수 4는 1 + 3 로만 나뉘므로 Oscar 는 카드 1과 3 보유. 풀에서 제거.
가장 낮은 점수는 유일한 덧셈 사실 1 + 3 = 4를 강제.
1.OA.A.1Eliminate Possibilities킴의 후보 좁히기
Kim 의 17과 Tyrone 의 16은 각각 아직 두 가지로 갈리므로, 보류하고 더 강제된 점수부터 공략.
두 점수가 동수일 때는 다음으로 제약 강한 점수로 이동.
2.OA.B.2Make A Systematic List아디티의 카드 정하기
Aditi 의 7은 1+6, 2+5, 3+4 중 하나지만 1, 3이 빠져 2와 5 만 남음.
Oscar 의 1, 3이 빠지면 Aditi 의 "=7" 쌍은 2 + 5 하나뿐.
1.OA.A.1Eliminate Possibilities라본의 카드 정하기
Ravon 의 11은 다섯 쌍 중 1, 2, 3, 5가 빠져 4와 7 만 남음.
지워 나가면 합이 11 인 다섯 쌍 중 {4, 7}만 남음.
앞의 카드가 정해지고 나면, 남은 짝 가운데 하나만 남고 모두 배제된다.
▸ 왜?
각 카드는 정확히 한 사람의 것이므로, 쓰인 카드는 다른 모든 짝에서 사라진다.
▸ 왜?
다른 후보가 모두 배제되면, 하나 남은 것이 그것일 수밖에 없다.
남은 네 장 나누기
남은 6, 8, 9, 10 에서 Tyrone 의 16은 6과 10, Kim 의 17은 8과 9. 전원 배정 완료.
두 명, 두 쌍 — 각자 한 쌍씩 강제.
1.OA.A.1Eliminate Possibilities답 읽어 내기
최종 배정 — Oscar 1,3; Aditi 2,5; Ravon 4,7; Tyrone 6,10; Kim 8,9 — 참인 진술은 (C).
유일한 배정과 일치하는 진술 하나만 골라내면 끝.
1.OA.A.1Eliminate Possibilities이 AMC 10 문제는 사실 2학년 때 배운 덧셈 사실만 알면 풀 수 있어요! 가장 쉬운 점수부터 — Oscar 의 4는 1+3 하나뿐. 그 카드들을 다른 사람의 후보에서 지우면 퍼즐이 한 명씩 무너집니다. Ravon 은 4와 7을 받으니 진술 (C)가 참.
- 오스카의 카드 정하기
- 킴의 후보 좁히기
- 아디티의 카드 정하기
- 라본의 카드 정하기
- 남은 네 장 나누기
- 답 읽어 내기
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