경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 12 2003A 문제 25개
문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.
- AMC 12 2003A #1 3학년부터 counting
처음 2003개의 짝수(2, 4, 6, ...)의 합과 처음 2003개의 홀수(1, 3, 5, ...)의 합의 차는 얼마인가?
- AMC 12 2003A #2 5학년부터 arithmetic
Rockham 축구 리그의 회원들은 양말과 티셔츠를 산다. 양말은 한 켤레에 $4이고, 티셔츠는 각각 양말 한 켤레보다 $5 더 비싸다. 각 회원은 홈 경기를 위해 양말 한 켤레와 셔츠 하나가, 원정 경기를 위해 다…
- AMC 12 2003A #3 6학년부터 geometry-3d
직육면체 상자의 크기는 15 cm × 10 cm × 8 cm이다. 이 상자의 각 꼭짓점에서 한 변이 3 cm인 정육면체를 하나씩 잘라내어 새로운 입체를 만든다. 잘려 나간 부분은 원래 부피의 몇 퍼센트인가?
- AMC 12 2003A #4 6학년부터 rate-ratio
Anna는 집에서 학교까지 1 km 오르막을 걸어 올라가는 데 30분이 걸리지만, 같은 길을 따라 학교에서 집으로 걸어 내려오는 데는 10분밖에 걸리지 않는다. 왕복 전체에 대한 그녀의 평균 속력은 km/hr 단위로…
- AMC 12 2003A #5 6학년부터 arithmetic
두 개의 다섯 자리 수 AMC10과 AMC12의 합이 123422이다. 이때 A+M+C의 값은 얼마인가?
- AMC 12 2003A #6 6학년부터 arithmetic
모든 실수 x와 y에 대해 x ♡ y를 |x-y|로 정의한다. 다음 중 참이 아닌 것은? (A) 모든 x와 y에 대해 x ♡ y = y ♡ x (B) 모든 x와 y에 대해 2(x ♡ y) = (2x) ♡ (2y) (…
- AMC 12 2003A #7 7학년부터 geometry-2d
세 변의 길이가 모두 정수이고 둘레가 7인 삼각형 중 서로 합동이 아닌 것은 몇 개인가?
- AMC 12 2003A #8 7학년부터 probability
60의 양의 약수 중 하나를 무작위로 뽑을 때, 그 약수가 7보다 작을 확률은 얼마인가?
- AMC 12 2003A #9 8학년부터 geometry-2d
xy평면 위의 점들의 집합 S가 원점, 두 좌표축, 그리고 직선 y=x에 대하여 대칭이다. (2,3)이 S에 속한다면, S에 속하는 점의 개수의 최솟값은 얼마인가?
- AMC 12 2003A #10 6학년부터 rate-ratio
Al, Bert, Carl은 학교 추첨에서 핼러윈 사탕 한 무더기를 받게 된 당첨자들이고, 이 사탕을 각각 3:2:1의 비로 나누어 가지기로 한다. 혼선이 있어 세 사람은 서로 다른 시각에 상품을 받으러 오고, 각자…
- AMC 12 2003A #11 8학년부터 geometry-2d
정사각형과 정삼각형의 둘레의 길이가 서로 같다. A를 그 정사각형에 외접하는 원의 넓이라 하고, B를 그 정삼각형에 외접하는 원의 넓이라 하자. A/B를 구하여라.
- AMC 12 2003A #12 4학년부터 arithmetic
Sally는 1부터 5까지 번호가 매겨진 빨강 카드 다섯 장과 3부터 6까지 번호가 매겨진 파랑 카드 네 장을 가지고 있다. 그녀는 색이 번갈아 오도록, 그리고 각 빨강 카드의 숫자가 이웃한 파랑 카드의 숫자를 나누…
- AMC 12 2003A #13 6학년부터 geometry-3d
그림에서 실선으로 둘러싸인 도형은 합동인 정사각형 4개를 변끼리 이어 붙여 만든 것이다. 여기에 합동인 정사각형 하나를 표시된 9개의 위치 중 한 변에 더 붙인다. 이렇게 만들어진 9개의 도형 중, 접었을 때 한 면…
- AMC 12 2003A #14 8학년부터 geometry-2d
점 K, L, M, 그리고 N이 정사각형 ABCD와 같은 평면 위에 있고, AKB, BLC, CMD, DNA가 모두 정삼각형이다. ABCD의 넓이가 16이라면, KLMN의 넓이를 구하여라.
- AMC 12 2003A #15 8학년부터 geometry-2d
지름이 1인 반원이 지름이 2인 반원 위에 그림과 같이 놓여 있다. 작은 반원의 안쪽이면서 큰 반원의 바깥쪽인 색칠된 영역을 초승달(lune)이라고 한다. 이 초승달의 넓이를 구하여라.
- AMC 12 2003A #16 8학년부터 geometry-2d
정삼각형 ABC의 내부에서 점 P를 무작위로 하나 고른다. △ ABP의 넓이가 △ ACP와 △ BCP 각각의 넓이보다 클 확률은 얼마인가?
- AMC 12 2003A #17 8학년부터 geometry-2d
정사각형 ABCD의 한 변의 길이는 4이고, M은 CD의 중점이다. 중심이 M이고 반지름이 2인 원과 중심이 A이고 반지름이 4인 원이 두 점 P와 D에서 만난다. P에서 AD까지의 거리는 얼마인가?
- AMC 12 2003A #18 6학년부터 number-theory
n을 5자리 수라 하고, n을 100으로 나눌 때의 몫과 나머지를 각각 q, r라 하자. q+r가 11로 나누어떨어지는 n의 값은 몇 개인가?
- AMC 12 2003A #19 9학년부터 algebra
방정식이 y=ax²+bx+c인 포물선을 x축에 대하여 대칭이동한다. 이 포물선과 그 대칭이동한 포물선을 서로 반대 방향으로 수평으로 다섯 단위씩 평행이동하여 각각 y=f(x)와 y=g(x)의 그래프가 되게 한다. 다…
- AMC 12 2003A #20 11학년부터 counting
5개의 A, 5개의 B, 5개의 C를 늘어놓은 15글자 배열 중에서, 처음 5글자에 A가 하나도 없고, 그다음 5글자에 B가 하나도 없으며, 마지막 5글자에 C가 하나도 없는 것은 몇 개인가?
- AMC 12 2003A #21 11학년부터 algebra
다항식 P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e 의 그래프는 서로 다른 x절편을 다섯 개 가지며, 그중 하나는 (0,0)이다. 다음 계수 중 0이 될 수 없는 것은 무엇인가?
- AMC 12 2003A #22 7학년부터 probability
물체 A와 B가 좌표평면 위에서 길이가 각각 1인 걸음을 잇달아 밟으며 동시에 움직인다. 물체 A는 (0,0)에서 출발하고, 각 걸음은 오른쪽 또는 위쪽이며 두 경우는 같은 확률로 일어난다. 물체 B는 (5,7)에서…
- AMC 12 2003A #23 8학년부터 number-theory
곱 1! · 2! · 3! · hdots · 9!의 약수 중에서 완전제곱수인 것은 몇 개인가?
- AMC 12 2003A #24 11학년부터 algebra
a≥ b > 1, 일 때 log_a(a/b) + log_b(b/a) 가 가질 수 있는 가장 큰 값은 얼마인가?
- AMC 12 2003A #25 9학년부터 algebra
f(x)= √(ax²+bx)라 하자. f의 정의역과 f의 치역이 같은 집합이 되게 하는 양수 b의 값이 적어도 하나 존재하는 실수 a의 값은 몇 개인가?
AMC 12 2003A 문제의 저작권은 미국수학협회(MAA)에 있습니다. 교육 목적으로 인용합니다.
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