경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 10 2003A 문제 25개

문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.

AMC 10 2003A #1 3학년부터 arithmetic
처음 2003개의 짝수(2, 4, 6, ...)의 합과 처음 2003개의 홀수(1, 3, 5, ...)의 합의 차는 얼마인가?
AMC 10 2003A #2 5학년부터 arithmetic
Rockham 축구 리그의 회원들은 양말과 티셔츠를 산다. 양말은 한 켤레에 $4이고, 티셔츠는 각각 양말 한 켤레보다 $5 더 비싸다. 각 회원은 홈 경기를 위해 양말 한 켤레와 셔츠 하나가, 원정 경기를 위해 다…
AMC 10 2003A #3 6학년부터 geometry-3d
직육면체 상자의 크기는 15 cm × 10 cm × 8 cm이다. 이 상자의 각 꼭짓점에서 한 변이 3 cm인 정육면체를 하나씩 잘라내어 새로운 입체를 만든다. 잘려 나간 부분은 원래 부피의 몇 퍼센트인가?
AMC 10 2003A #4 6학년부터 rate-ratio
Anna는 집에서 학교까지 1 km 오르막을 걸어 올라가는 데 30분이 걸리지만, 같은 길을 따라 학교에서 집으로 걸어 내려오는 데는 10분밖에 걸리지 않는다. 왕복 전체에 대한 그녀의 평균 속력은 km/hr 단위로…
AMC 10 2003A #5 8학년부터 algebra
d와 e를 2x²+3x-5=0의 두 해라 하자. (d-1)(e-1)의 값은 얼마인가?
AMC 10 2003A #6 6학년부터 algebra
모든 실수 x와 y에 대해 x ♡ y를 |x-y|로 정의한다. 다음 중 참이 아닌 것은? (A) 모든 x와 y에 대해 x ♡ y = y ♡ x (B) 모든 x와 y에 대해 2(x ♡ y) = (2x) ♡ (2y) (…
AMC 10 2003A #7 7학년부터 geometry-2d
세 변의 길이가 모두 정수이고 둘레가 7인 삼각형 중 서로 합동이 아닌 것은 몇 개인가?
AMC 10 2003A #8 7학년부터 probability
60의 양의 약수 중 하나를 무작위로 뽑을 때, 그 약수가 7보다 작을 확률은 얼마인가?
AMC 10 2003A #9 8학년부터 algebra
다음 식을 간단히 하여라. ³√x³√x³√x√x
AMC 10 2003A #10 6학년부터 geometry-3d
그림에서 실선으로 둘러싸인 도형은 합동인 정사각형 4개를 변끼리 이어 붙여 만든 것이다. 여기에 합동인 정사각형 하나를 표시된 9개의 위치 중 한 변에 더 붙인다. 이렇게 만들어진 9개의 도형 중, 접었을 때 한 면…
AMC 10 2003A #11 6학년부터 arithmetic
두 개의 다섯 자리 수 AMC10과 AMC12의 합이 123422이다. 이때 A+M+C의 값은 얼마인가?
AMC 10 2003A #12 7학년부터 geometry-2d
꼭짓점이 (0,0), (4,0), (4,1), (0,1)인 직사각형 내부에서 점 (x,y)를 무작위로 하나 고른다. x<y일 확률은 얼마인가?
AMC 10 2003A #13 7학년부터 algebra
세 수의 합이 20이다. 첫째 수는 나머지 두 수의 합의 네 배이고, 둘째 수는 셋째 수의 일곱 배이다. 세 수의 곱은 얼마인가?
AMC 10 2003A #14 4학년부터 number-theory
n을 서로 다른 세 소수 d, e, 10d+e의 곱으로 나타낼 수 있는 가장 큰 정수라 하자. 여기서 d와 e는 한 자리 수이다. 이때 n의 각 자리 숫자의 합은 얼마인가?
AMC 10 2003A #15 7학년부터 probability
집합 {1,2,3,...,100}에서 고른 정수가 2로는 나누어떨어지고 3으로는 나누어떨어지지 않을 확률은 얼마인가?
AMC 10 2003A #16 4학년부터 number-theory
13²⁰⁰³의 일의 자리 숫자는 무엇인가?
AMC 10 2003A #17 8학년부터 geometry-2d
정삼각형의 둘레를 인치로 나타낸 수가 그 외접원의 넓이를 제곱인치로 나타낸 수와 같다. 이 원의 반지름은 몇 인치인가?
AMC 10 2003A #18 8학년부터 algebra
방정식 2003/2004x+1+1/x=0 의 근들의 역수의 합은 무엇인가?
AMC 10 2003A #19 8학년부터 geometry-2d
지름이 1인 반원이 지름이 2인 반원 위에 그림과 같이 놓여 있다. 작은 반원의 안쪽이면서 큰 반원의 바깥쪽인 색칠된 영역을 초승달(lune)이라고 한다. 이 초승달의 넓이를 구하여라.
AMC 10 2003A #20 7학년부터 probability
십진법 세 자리 수 n을 무작위로 하나 고른다. n의 9진법 표현과 11진법 표현이 모두 세 자리 수가 될 확률에 가장 가까운 값은 다음 중 무엇인가?
AMC 10 2003A #21 7학년부터 counting
Pat은 초코칩, 오트밀, 땅콩버터 쿠키만 담긴 쟁반에서 쿠키 여섯 개를 고르려고 한다. 쟁반에는 이 세 종류의 쿠키가 각각 최소 여섯 개씩 있다. 여섯 개 쿠키의 서로 다른 묶음을 몇 가지 고를 수 있는가?
AMC 10 2003A #22 8학년부터 geometry-2d
직사각형 ABCD에서 AB=8, BC=9이다. 점 H는 BC 위에 있고 BH=6이며, 점 E는 AD 위에 있고 DE=4이다. 직선 EC는 직선 AH와 점 G에서 만나고, F는 직선 AD 위의 점으로 GF ⊥ AF를…
AMC 10 2003A #23 6학년부터 counting
이쑤시개로 작은 정삼각형들을 여러 줄로 쌓아 큰 정삼각형을 만든다. 예를 들어 그림에는 작은 합동 정삼각형이 3줄 있고, 맨 아랫줄에 작은 삼각형이 5개 있다. 맨 아랫줄에 작은 정삼각형이 2003개인 큰 정삼각형을…
AMC 10 2003A #24 4학년부터 number-theory
Sally는 1부터 5까지 번호가 매겨진 빨강 카드 다섯 장과 3부터 6까지 번호가 매겨진 파랑 카드 네 장을 가지고 있다. 그녀는 색이 번갈아 오도록, 그리고 각 빨강 카드의 숫자가 이웃한 파랑 카드의 숫자를 나누…
AMC 10 2003A #25 6학년부터 number-theory
n을 5자리 수라 하고, n을 100으로 나눌 때의 몫과 나머지를 각각 q, r라 하자. q+r가 11로 나누어떨어지는 n의 값은 몇 개인가?

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.