경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 12 2018A 문제 25개
문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.
- AMC 12 2018A #1 6학년부터 rate-ratio
큰 항아리에 공이 100개 들어 있고, 그중 36 %는 빨간색이며 나머지는 파란색이다. 항아리 안의 빨간 공의 비율이 72 %가 되도록 하려면 파란 공을 몇 개 빼내야 하는가? (빨간 공은 하나도 빼내지 않는다.)
- AMC 12 2018A #2 6학년부터 arithmetic
동굴을 탐험하던 Carl은 개당 가치가 $14인 5파운드짜리 돌, 개당 가치가 $11인 4파운드짜리 돌, 개당 가치가 $2인 1파운드짜리 돌이 모여 있는 것을 발견했다. 각 크기의 돌은 적어도 20개씩 있다. 그는…
- AMC 12 2018A #3 7학년부터 counting
How many ways can a student schedule 3 mathematics courses -- algebra, geometry, and number theory -- in a 6-period day…
- AMC 12 2018A #4 6학년부터 rate-ratio
Alice, Bob, and Charlie were on a hike and were wondering how far away the nearest town was. When Alice said, "We are at…
- AMC 12 2018A #5 9학년부터 algebra
두 다항식 x² - 3x + 2와 x² - 5x + k가 공통인 근을 갖도록 하는 k의 가능한 모든 값의 합은 얼마인가?
- AMC 12 2018A #6 8학년부터 algebra
m+10<n+1을 만족하는 양의 정수 m과 n에 대하여, 집합 {m, m+4, m+10, n+1, n+2, 2n}의 평균과 중앙값이 모두 n과 같다. m+n의 값은 얼마인가?
- AMC 12 2018A #7 8학년부터 number-theory
For how many (not necessarily positive) integer values of n is the value of 4000· (2/5)ⁿ an integer?
- AMC 12 2018A #8 8학년부터 geometry-2d
All of the triangles in the diagram below are similar to isosceles triangle ABC, in which AB=AC. Each of the 7 smallest…
- AMC 12 2018A #9 11학년부터 algebra
0 이상 π 이하인 모든 x에 대하여 sin(x+y)≤ sin(x)+sin(y)가 성립하도록 하는, 닫힌구간 [0,π] 안의 y 값들로 이루어진 가장 큰 부분집합을 나타내는 것은 다음 중 어느 것인가?
- AMC 12 2018A #10 8학년부터 algebra
How many ordered pairs of real numbers (x,y) satisfy the following system of equations? x+3y =3 ||x|-|y|| =1
- AMC 12 2018A #11 8학년부터 geometry-2d
A paper triangle with sides of lengths 3,4, and 5 inches, as shown, is folded so that point A falls on point B. What is…
- AMC 12 2018A #12 4학년부터 number-theory
Let S be a set of 6 integers taken from {1,2,…,12} with the property that if a and b are elements of S with a<b, then b…
- AMC 12 2018A #13 7학년부터 number-theory
How many nonnegative integers can be written in the form a₇·3⁷+a₆·3⁶+a₅·3⁵+a₄·3⁴+a₃·3³+a₂·3²+a₁·3¹+a₀·3⁰, where a_i∈ {-1…
- AMC 12 2018A #14 11학년부터 algebra
x가 1/3도 1/2도 아닌 양의 실수일 때, 방정식 log_3x 4 = log_2x 8의 해는 서로소인 양의 정수 p와 q를 사용하여 p/q 꼴로 나타낼 수 있다. p + q의 값은 얼마인가?
- AMC 12 2018A #15 8학년부터 counting
A scanning code consists of a 7 × 7 grid of squares, with some of its squares colored black and the rest colored white.…
- AMC 12 2018A #16 8학년부터 algebra
Which of the following describes the set of values of a for which the curves x²+y²=a² and y=x²-a in the real xy-plane in…
- AMC 12 2018A #17 8학년부터 geometry-2d
Farmer Pythagoras has a field in the shape of a right triangle. The right triangle's legs have lengths 3 and 4 units. In…
- AMC 12 2018A #18 8학년부터 geometry-2d
Triangle ABC with AB=50 and AC=10 has area 120. Let D be the midpoint of AB, and let E be the midpoint of AC. The angle…
- AMC 12 2018A #19 11학년부터 number-theory
A를 2, 3, 5 이외의 소인수를 갖지 않는 양의 정수 전체의 집합이라고 하자. A의 원소들의 역수의 무한합 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/1…
- AMC 12 2018A #20 10학년부터 geometry-2d
삼각형 ABC는 AB=AC=3인 직각이등변삼각형이다. M을 빗변 BC의 중점이라고 하자. 점 I와 E는 각각 변 AC와 AB 위에 있으며, AI>AE이고 AIME가 원에 내접하는 사각형이 되도록 한다. 삼각형 EMI…
- AMC 12 2018A #21 11학년부터 algebra
다음 다항식 중에서 가장 큰 실근을 갖는 것은 어느 것인가?
- AMC 12 2018A #22 11학년부터 geometry-2d
i=√(-1)일 때, 두 방정식 z²=4+4√15i와 z²=2+2√3i의 해들은 복소평면에서 어떤 평행사변형의 꼭짓점을 이룬다. 이 평행사변형의 넓이는 p√q-r√s 꼴로 나타낼 수 있다. 여기서 p, q, r, 그…
- AMC 12 2018A #23 10학년부터 geometry-2d
△ PAT에서 ∠ P=36°, ∠ A=56°, 그리고 PA=10이다. 점 U와 G는 각각 변 TP와 TA 위에 있으며, PU=AG=1이다. M과 N을 각각 선분 PA와 UG의 중점이라고 하자. 두 직선 MN과 PA가…
- AMC 12 2018A #24 9학년부터 probability
Alice, Bob, Carol이 각자 0과 1 사이의 실수를 하나씩 고르는 게임을 한다. 자신이 고른 수가 나머지 두 사람이 고른 수의 사이에 있는 사람이 이 게임의 승자이다. Alice는 0과 1 사이의 모든 수…
- AMC 12 2018A #25 8학년부터 number-theory
For a positive integer n and nonzero digits a, b, and c, let A_n be the n-digit integer each of whose digits is equal to…
AMC 12 2018A 문제의 저작권은 미국수학협회(MAA)에 있습니다. 교육 목적으로 인용합니다.
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