경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 12 2018B 문제 25개
문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.
- AMC 12 2018B #1 3학년부터 arithmetic
Kate bakes a 20-inch by 18-inch pan of cornbread. The cornbread is cut into pieces that measure 2 inches by 2 inches. Ho…
- AMC 12 2018B #2 6학년부터 rate-ratio
Sam drove 96 miles in 90 minutes. His average speed during the first 30 minutes was 60 mph (miles per hour), and his ave…
- AMC 12 2018B #3 8학년부터 rate-ratio
기울기가 2인 직선과 기울기가 6인 직선이 점 (40,30)에서 만난다. 이 두 직선의 x절편 사이의 거리는 얼마인가?
- AMC 12 2018B #4 8학년부터 geometry-2d
어떤 원의 현의 길이가 10이고, 원의 중심에서 이 현까지의 거리가 5이다. 이 원의 넓이는 얼마인가?
- AMC 12 2018B #5 7학년부터 counting
How many subsets of {2,3,4,5,6,7,8,9} contain at least one prime number?
- AMC 12 2018B #6 7학년부터 rate-ratio
자동판매기에서 Q쿼터로 탄산음료 S캔을 살 수 있다고 하자. 1달러가 4쿼터의 값어치를 가질 때, D달러로 살 수 있는 탄산음료의 캔 수를 나타내는 식은 다음 중 어느 것인가?
- AMC 12 2018B #7 11학년부터 algebra
다음 식의 값은 얼마인가? log₃7·log₅9·log₇11·log₉13…log₂₁25·log₂₃27?
- AMC 12 2018B #8 8학년부터 geometry-2d
Line segment AB is a diameter of a circle with AB = 24. Point C, not equal to A or B, lies on the circle. As point C mov…
- AMC 12 2018B #9 6학년부터 algebra
다음 값은 얼마인가? sum¹⁰⁰_(i=1) sum¹⁰⁰_(j=1) (i+j) ?
- AMC 12 2018B #10 6학년부터 arithmetic
A list of 2018 positive integers has a unique mode, which occurs exactly 10 times. What is the least number of distinct…
- AMC 12 2018B #11 8학년부터 geometry-2d
A closed box with a square base is to be wrapped with a square sheet of wrapping paper. The box is centered on the wrapp…
- AMC 12 2018B #12 10학년부터 geometry-2d
△ ABC의 변 AB의 길이가 10이다. 각 A의 이등분선이 BC와 점 D에서 만나고, CD = 3이다. AC가 가질 수 있는 모든 값의 집합은 열린구간 (m,n)이다. m+n은 얼마인가?
- AMC 12 2018B #13 10학년부터 geometry-2d
정사각형 ABCD의 한 변의 길이는 30이다. 점 P는 이 정사각형의 내부에 있으며 AP = 12이고 BP = 26이다. △ABP, △BCP, △CDP, 그리고 △DAP의 무게중심은 어떤 볼록사각형의 네 꼭짓점을 이…
- AMC 12 2018B #14 6학년부터 rate-ratio
Joey and Chloe and their daughter Zoe all have the same birthday. Joey is 1 year older than Chloe, and Zoe is exactly 1…
- AMC 12 2018B #15 7학년부터 number-theory
3자리 양의 정수 중에서 홀수이면서 3으로 나누어떨어지지만 숫자 3을 포함하지 않는 것은 몇 개인가?
- AMC 12 2018B #16 12학년부터 geometry-2d
방정식 (z+6)⁸=81의 해들을 복소평면 위에서 이어 볼록한 정다각형을 만들고, 그 꼭짓점 중 세 개에 A,B, 그리고 C라는 이름을 붙였다. △ ABC의 넓이가 가질 수 있는 최솟값은 얼마인가?
- AMC 12 2018B #17 7학년부터 number-theory
p와 q를 양의 정수라고 하고, 5/9 < p/q < 4/7를 만족하면서 q가 가능한 한 작다고 하자. q-p는 얼마인가?
- AMC 12 2018B #18 4학년부터 algebra
A function f is defined recursively by f(1)=f(2)=1 and f(n)=f(n-1)-f(n-2)+nfor all integers n ≥ 3. What is f(2018)?
- AMC 12 2018B #19 6학년부터 number-theory
Mary chose an even 4-digit number n. She wrote down all the divisors of n in increasing order from left to right: 1,2,…,…
- AMC 12 2018B #20 8학년부터 geometry-2d
Let ABCDEF be a regular hexagon with side length 1. Denote by X, Y, and Z the midpoints of sides AB, CD, and EF, respect…
- AMC 12 2018B #21 10학년부터 geometry-2d
변의 길이가 AB = 13, AC = 12, BC = 5인 △ABC에서 O와 I를 각각 외심과 내심이라고 하자. 중심이 M인 어떤 원이 두 직각변 AC와 BC에 접하고, △ABC의 외접원에도 접한다. △MOI의 넓이…
- AMC 12 2018B #22 11학년부터 algebra
차수가 3 이하이고 각 계수가 모두 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}의 원소인 다항식 P(x)를 생각하자. 이러한 다항식 중 P(-1) = -9를 만족하는 것은 몇 개인가?
- AMC 12 2018B #23 11학년부터 geometry-3d
Ajay는 인도네시아 폰티아낙 근처, 위도 0°, 경도 110° E인 점 A에 서 있다. Billy는 미국 아이다호주 빅볼디산 근처, 위도 45° N, 경도 115° W인 점 B에 서 있다. 지구는 중심이 C인 완전…
- AMC 12 2018B #24 8학년부터 algebra
Let ⌊ x ⌋ denote the greatest integer less than or equal to x. How many real numbers x satisfy the equation x² + 10,000⌊…
- AMC 12 2018B #25 10학년부터 geometry-2d
원 ω₁, ω₂, 그리고 ω₃은 모두 반지름이 4이고, 각 원이 나머지 두 원과 외접하도록 평면 위에 놓여 있다. 점 P₁, P₂, 그리고 P₃은 각각 ω₁, ω₂, ω₃ 위에 있으며, P₁P₂=P₂P₃=P₃P₁이고…
AMC 12 2018B 문제의 저작권은 미국수학협회(MAA)에 있습니다. 교육 목적으로 인용합니다.
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