경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 12 2017B 문제 25개

문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.

AMC 12 2017B #1 8학년부터 rate-ratio
Kymbrea의 만화책 수집품에는 현재 만화책이 30권 있고, 그녀는 매달 2권씩 수집품을 늘리고 있다. LaShawn의 수집품에는 현재 만화책이 10권 있고, 그는 매달 6권씩 수집품을 늘리고 있다. 몇 개월 뒤에…
AMC 12 2017B #2 7학년부터 algebra
Real numbers x, y, and z satisfy the inequalities 0<x<1, -1<y<0, and 1<z<2. Which of the following numbers is necessaril…
AMC 12 2017B #3 7학년부터 algebra
Supposed that x and y are nonzero real numbers such that (3x+y)/(x-3y)=-2. What is the value of (x+3y)/(3x-y)?
AMC 12 2017B #4 7학년부터 rate-ratio
Samia set off on her bicycle to visit her friend, traveling at an average speed of 17 kilometers per hour. When she had…
AMC 12 2017B #5 6학년부터 arithmetic
자료 집합 [6, 19, 33, 33, 39, 41, 41, 43, 51, 57]의 중앙값은 Q₂ = 40, 제1사분위수는 Q₁ = 33, 제3사분위수는 Q₃ = 43이다. 자료 집합에서 이상값이란, 제1사분위수(Q…
AMC 12 2017B #6 8학년부터 geometry-2d
(0,0)과 (8,6)을 지름의 양 끝점으로 하는 원은 x축과 또 하나의 점에서 만난다. 이 점의 x좌표는 얼마인가?
AMC 12 2017B #7 11학년부터 algebra
함수 sin(x)와 cos(x)는 최소주기가 2π인 주기함수이다. 함수 cos(sin(x))의 최소주기는 얼마인가?
AMC 12 2017B #8 9학년부터 algebra
어떤 직사각형에서 짧은 변과 긴 변의 비는 긴 변과 대각선의 비와 같다. 이 직사각형의 짧은 변과 긴 변의 비의 제곱은 얼마인가?
AMC 12 2017B #9 10학년부터 geometry-2d
한 원의 중심은 (-10, -4)이고 반지름은 13이다. 다른 한 원의 중심은 (3, 9)이고 반지름은 √65이다. 이 두 원의 두 교점을 지나는 직선의 방정식은 x+y=c이다. c의 값은 얼마인가?
AMC 12 2017B #10 7학년부터 rate-ratio
At Typico High School, 60% of the students like dancing, and the rest dislike it. Of those who like dancing, 80% say tha…
AMC 12 2017B #11 7학년부터 counting
Call a positive integer monotonous if it is a one-digit number or its digits, when read from left to right, form either…
AMC 12 2017B #12 12학년부터 algebra
z¹²=64의 근 중에서 실수부가 양수인 것들의 합은 얼마인가?
AMC 12 2017B #13 8학년부터 geometry-2d
In the figure below, 3 of the 6 disks are to be painted blue, 2 are to be painted red, and 1 is to be painted green. Two…
AMC 12 2017B #14 8학년부터 geometry-3d
어떤 아이스크림 제품은, 높이가 4인치이고 아래쪽 밑면의 지름이 2인치, 위쪽 밑면의 지름이 4인치인 직원뿔대 모양의 컵 안에 아이스크림이 빈틈없이 채워져 있고, 그 위에 높이가 4인치인 아이스크림 원뿔이 얹혀 있는…
AMC 12 2017B #15 8학년부터 geometry-2d
Let ABC be an equilateral triangle. Extend side AB beyond B to a point B' so that BB'=3 · AB. Similarly, extend side BC…
AMC 12 2017B #16 7학년부터 probability
The number 21!=51,090,942,171,709,440,000 has over 60,000 positive integer divisors. One of them is chosen at random. Wh…
AMC 12 2017B #17 7학년부터 probability
어떤 동전은 편향되어 있어서 한 번 던질 때마다 앞면이 나올 확률이 2/3이고 뒷면이 나올 확률이 1/3이다. 각 던지기의 결과는 서로 독립이다. 한 참가자는 게임 A와 게임 B 중 하나를 골라서 할 수 있다. 게임…
AMC 12 2017B #18 8학년부터 geometry-2d
The diameter AB of a circle of radius 2 is extended to a point D outside the circle so that BD=3. Point E is chosen so t…
AMC 12 2017B #19 6학년부터 number-theory
Let N=123456789101112…4344 be the 79-digit number that is formed by writing the integers from 1 to 44 in order, one afte…
AMC 12 2017B #20 11학년부터 probability
실수 x와 y를 구간 (0,1)에서 서로 독립적으로 균등하게 무작위로 고른다. ⌊log₂x⌋=⌊log₂y⌋일 확률은 얼마인가?
AMC 12 2017B #21 6학년부터 algebra
Last year Isabella took 7 math tests and received 7 different scores, each an integer between 91 and 100, inclusive. Aft…
AMC 12 2017B #22 11학년부터 probability
Abby, Bernardo, Carl, Debra가 게임을 하는데, 네 사람은 각각 동전 네 개를 가지고 시작한다. 이 게임은 네 라운드로 이루어진다. 각 라운드마다 항아리에 공 네 개를 넣는데, 초록색 하나, 빨간…
AMC 12 2017B #23 11학년부터 algebra
f(x)가 차수 3인 다항식일 때, y=f(x)의 그래프는 점 A(2,4), B(3,9), C(4,16)을 지난다. 직선 AB, AC, BC는 각각 이 그래프와 점 D, E, F에서 다시 만나고, D, E, F의 x…
AMC 12 2017B #24 11학년부터 geometry-2d
사각형 ABCD는 B와 C에서 직각을 이루고, △ ABC ~ △ BCD이며, AB > BC이다. ABCD의 내부에 △ ABC ~ △ CEB이고 △ AED의 넓이가 △ CEB의 넓이의 17배가 되는 점 E가 있다. A…
AMC 12 2017B #25 11학년부터 counting
n명으로 이루어진 집단이 온라인 영상 농구 대회에 참가한다. 각 사람은 5명으로 이루어진 팀에 몇 개든 소속될 수 있지만, 어떤 두 팀도 5명의 구성원이 완전히 같을 수는 없다. 이 사이트의 통계는 흥미로운 사실을…

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