경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 2013 문제 25개

문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.

AMC 8 2013 #1 4학년부터 number-theory
다니카(Danica)는 자신의 모형 자동차들을 한 줄에 정확히 6 대씩 들어가는 여러 줄로 배열하고 싶어 합니다. 지금 그녀는 모형 자동차 23 대를 가지고 있습니다. 모든 자동차를 이런 방식으로 배열할 수 있으려면…
AMC 8 2013 #2 6학년부터 arithmetic, rate-ratio
생선 가게에 이런 안내문이 걸려 있습니다: "오늘 하루만 50% 할인 — 반 파운드짜리 한 봉지에 단돈 $3". 생선 1 파운드의 정상 가격은 몇 달러일까요?
AMC 8 2013 #3 4학년부터 arithmetic, pattern
4 · (-1+2-3+4-5+6-7+…+1000)의 값은 얼마일까요?
AMC 8 2013 #4 5학년부터 arithmetic, algebra
친구 8 명이 식당에서 식사를 하고, 전체 식사비를 똑같이 나눠 내기로 했습니다. 그런데 주디(Judi)가 돈을 가져오는 것을 잊어버려서, 나머지 친구 7 명이 각자 $2.50씩 더 내어 주디의 몫을 대신 채워 주었…
AMC 8 2013 #5 6학년부터 arithmetic
해미(Hammie)는 6 학년이고 몸무게가 106 파운드입니다. 그의 네 쌍둥이 여동생들은 아주 어린 아기들이며 몸무게는 각각 5, 5, 6, 8 파운드입니다. 이 다섯 아이의 몸무게에 대해 평균(mean)과 중앙값…
AMC 8 2013 #6 4학년부터 arithmetic, algebra
아래 그림에서 각 상자 안의 숫자는, 그 위 줄에서 그 상자와 맞닿아 있는 두 상자 안 숫자들의 곱입니다. 예를 들어 30 = 6 × 5입니다. 맨 윗줄에서 빠져 있는 숫자는 얼마일까요?
AMC 8 2013 #7 6학년부터 rate-ratio, arithmetic
트레이(Trey)와 엄마는 기차가 지나가는 동안 철도 건널목 앞에 멈춰 섰습니다. 기차가 지나가기 시작하자, 트레이는 처음 10 초 동안 화차 6 칸을 세었습니다. 기차가 일정한 속도로 건널목을 완전히 지나가는 데에…
AMC 8 2013 #8 7학년부터 probability, counting
공정한 동전을 3 번 던졌을 때, 앞면이 연속해서 최소 2 번 나올 확률은 얼마일까요?
AMC 8 2013 #9 6학년부터 pattern, algebra
인크레더블 헐크(The Incredible Hulk)는 점프할 때마다 직전 점프 거리의 두 배만큼 뛸 수 있습니다. 첫 번째 점프가 1 미터, 두 번째 점프가 2 미터, 세 번째 점프가 4 미터, ... 이런 식으로…
AMC 8 2013 #10 6학년부터 number-theory
180과 594의 최소공배수와 최대공약수의 비는 얼마일까요?
AMC 8 2013 #11 6학년부터 rate-ratio, arithmetic
테드(Ted)의 할아버지는 이번 주에 사흘 동안 트레드밀을 사용했고, 매일 2 마일씩 운동했습니다. 월요일에는 시속 5 마일로 조깅을 했고, 수요일에는 시속 3 마일로 걸었으며, 금요일에는 시속 4 마일로 걸었습니다…
AMC 8 2013 #12 6학년부터 arithmetic, rate-ratio
2013 년 위니베이고 카운티 페어(Winnebago County Fair)에서 한 상인이 샌들에 대해 "박람회 특가"를 진행하고 있습니다. 첫 번째 샌들 한 켤레는 정상 가격 $50에 사고, 두 번째 켤레는 40%…
AMC 8 2013 #13 5학년부터 number-theory, arithmetic
클라라(Clara)는 점수들을 합산하다가 한 점수의 일의 자리 숫자와 십의 자리 숫자를 실수로 바꿔 적었습니다. 다음 중 그녀가 구한 잘못된 합과 정확한 합의 차이가 될 수 있는 값은 무엇일까요?
AMC 8 2013 #14 7학년부터 probability, counting
에이브(Abe)는 손에 초록 젤리빈 1 개와 빨강 젤리빈 1 개를 들고 있습니다. 밥(Bob)은 손에 초록 젤리빈 1 개, 노랑 젤리빈 1 개, 빨강 젤리빈 2 개를 들고 있습니다. 두 사람이 각자 자기 손에서 젤리…
AMC 8 2013 #15 6학년부터 algebra, arithmetic
3^p + 3⁴ = 90, 2^r + 44 = 76, 5³ + 6^s = 1421 일 때, p, r, s 의 곱은 얼마일까요?
AMC 8 2013 #16 6학년부터 rate-ratio, number-theory
피보나치 중학교(Fibonacci Middle School)의 학생들 몇 명이 봉사 활동 프로젝트에 참여하고 있습니다. 8 학년 학생 수와 6 학년 학생 수의 비가 5:3이고, 8 학년 학생 수와 7 학년 학생 수의…
AMC 8 2013 #17 6학년부터 arithmetic, algebra
연속한 양의 정수 여섯 개의 합이 2013입니다. 이 여섯 정수 중 가장 큰 수는 무엇일까요?
AMC 8 2013 #18 5학년부터 geometry-3d, arithmetic
이사벨라(Isabella)는 한 변이 1 피트인 정육면체 블록을 사용해서, 가로 12 피트, 세로 10 피트, 높이 5 피트인 직육면체 모양의 요새를 만듭니다. 바닥과 네 벽은 모두 두께가 1 피트입니다. 이 요새에…
AMC 8 2013 #19 6학년부터 logic
브리짓(Bridget), 캐시(Cassie), 한나(Hannah)가 지난번 수학 시험 결과에 대해 이야기하고 있습니다. 한나는 자기 시험지를 브리짓과 캐시에게 보여 주지만, 브리짓과 캐시는 자기 시험지를 누구에게도…
AMC 8 2013 #20 8학년부터 geometry-2d
1 × 2 직사각형이 한 반원에 내접해 있고, 긴 변이 반원의 지름 위에 놓여 있습니다. 이 반원의 넓이는 얼마일까요?
AMC 8 2013 #21 7학년부터 counting
사만다(Samantha)는 시티 파크(City Park)의 남서쪽 모퉁이로부터 서쪽으로 2 블록, 남쪽으로 1 블록 떨어진 곳에 살고 있습니다. 그녀의 학교는 같은 공원의 북동쪽 모퉁이로부터 동쪽으로 2 블록, 북쪽…
AMC 8 2013 #22 4학년부터 counting, pattern
이쑤시개를 사용해서 가로로 이쑤시개 60 개, 세로로 이쑤시개 32 개가 들어가는 격자를 만듭니다. 사용된 이쑤시개는 모두 몇 개일까요?
AMC 8 2013 #23 8학년부터 geometry-2d
삼각형 ABC 에서 각 ABC 는 직각입니다. 그림과 같이 △ ABC 의 세 변은 각각 어떤 반원의 지름입니다. AB를 지름으로 하는 반원의 넓이는 8π 이고, AC를 지름으로 하는 반원의 호의 길이는 8.5π 입니…
AMC 8 2013 #24 6학년부터 geometry-2d
세 정사각형 ABCD, EFGH, GHIJ 는 넓이가 모두 같습니다. 점 C 와 점 D 는 각각 변 IH 와 변 HE 의 중점입니다. 색칠된 오각형 AJICB 의 넓이와 세 정사각형 넓이의 합의 비는 얼마일까요?
AMC 8 2013 #25 7학년부터 geometry-2d
지름이 4 인치인 공이 점 A 에서 출발하여 그림과 같은 트랙을 따라 굴러갑니다. 이 트랙은 반지름이 각각 R₁ = 100 인치, R₂ = 60 인치, R₃ = 80 인치인 세 개의 반원형 호로 이루어져 있습니다.…

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