경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 10 2009B 문제 25개
문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.
- AMC 10 2009B #1 4학년부터 arithmetic
제인은 주 5일 근무하는 동안 매일 아침 50센트짜리 머핀 또는 75센트짜리 베이글 중 하나를 샀다. 그 주에 쓴 총 금액은 정확히 달러 단위의 정수였다. 제인이 산 베이글은 몇 개인가?
- AMC 10 2009B #2 6학년부터 arithmetic
다음 중 (1/3-1/4)/(1/2-1/3)와 같은 것은 무엇인가?
- AMC 10 2009B #3 6학년부터 rate-ratio
페인트공 폴라는 크기가 똑같은 방 30개를 칠하기에 딱 맞는 양의 페인트를 가지고 있었다. 그런데 안타깝게도 출근길에 페인트 통 세 개가 트럭에서 떨어져, 방 25개를 칠할 만큼의 페인트만 남게 되었다. 폴라가 방…
- AMC 10 2009B #4 6학년부터 geometry-2d
직사각형 모양의 마당에 합동인 직각이등변삼각형 모양의 화단 두 개가 있다. 마당의 나머지 부분은 그림과 같이 사다리꼴 모양이다. 사다리꼴의 평행한 두 변의 길이는 각각 15미터와 25미터이다. 마당에서 화단이 차지하…
- AMC 10 2009B #5 7학년부터 rate-ratio
60보다 20% 작은 수는 어떤 수보다 그 수의 3분의 1만큼 큰 수와 같다. 이때 어떤 수는 무엇인가?
- AMC 10 2009B #6 4학년부터 number-theory
키아나에게는 자신보다 나이가 많은 쌍둥이 오빠가 두 명 있다. 세 사람의 나이를 모두 곱하면 128이다. 세 사람의 나이의 합은 얼마인가?
- AMC 10 2009B #7 5학년부터 algebra
괄호를 넣는 방법에 따라 식 2×3 + 4×5 은 여러 가지 값을 가질 수 있다. 얻을 수 있는 서로 다른 값은 모두 몇 개인가?
- AMC 10 2009B #8 7학년부터 rate-ratio
어느 해에 휘발유 가격이 1월에 20% 오르고, 2월에 20% 내리고, 3월에 25% 오르고, 4월에 x% 내렸다. 4월 말의 휘발유 가격은 1월 초의 가격과 같았다. x를 가장 가까운 정수로 나타내면 얼마인가?
- AMC 10 2009B #9 8학년부터 geometry-2d
그림과 같이 선분 BD와 AE가 점 C에서 만나고, AB=BC=CD=CE이며, ∠ A = 5/2 ∠ B이다. ∠ D의 크기는 몇 도인가?
- AMC 10 2009B #10 8학년부터 geometry-2d
원래 높이가 5미터인 깃대가 있다. 허리케인이 지면에서 높이 x미터인 지점에서 깃대를 부러뜨렸고, 부러진 윗부분은 아래쪽 그루터기에 붙어 있는 채로 밑동에서 1미터 떨어진 지면에 닿았다. x는 얼마인가?
- AMC 10 2009B #11 7학년부터 arithmetic
숫자 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5를 사용하여 만들 수 있는 7자리 회문수(앞에서 읽으나 뒤에서 읽으나 똑같은 수)는 모두 몇 개인가?
- AMC 10 2009B #12 6학년부터 geometry-2d
서로 다른 점 A, B, C, D가 한 직선 위에 있고 AB=BC=CD=1이다. 점 E와 F는 이 직선과 평행한 다른 직선 위에 있고 EF=1이다. 이 여섯 점 중 세 점을 꼭짓점으로 하는, 넓이가 양수인 삼각형을…
- AMC 10 2009B #13 5학년부터 geometry-2d
아래 그림과 같이 볼록오각형 ABCDE의 변의 길이는 AB=3, BC=4, CD=6, DE=3, EA=7이다. 이 오각형은 처음에 꼭짓점 A가 원점에, 꼭짓점 B가 x축의 양의 부분에 오도록 평면에 놓여 있다. 그런…
- AMC 10 2009B #14 6학년부터 algebra
월요일에 밀리는 25%가 기장인 씨앗 1쿼트를 새 모이통에 넣는다. 그 다음 날부터 매일 밀리는 남아 있는 씨앗을 치우지 않고 같은 배합의 씨앗을 1쿼트씩 더 넣는다. 매일 새들은 모이통에 있는 기장의 25%만 먹고…
- AMC 10 2009B #15 8학년부터 algebra
양동이에 물이 3분의 2만큼 차 있을 때 양동이와 물의 무게는 a킬로그램이다. 양동이에 물이 2분의 1만큼 차 있을 때 전체 무게는 b킬로그램이다. 양동이에 물이 가득 찼을 때의 전체 무게를 a와 b로 나타내면 몇…
- AMC 10 2009B #16 8학년부터 geometry-2d
점 A와 C는 중심이 O인 원 위에 있고, BA와 BC는 각각 이 원에 접하며, △ ABC는 정삼각형이다. 이 원은 BO와 점 D에서 만난다. BD/BO의 값은 얼마인가?
- AMC 10 2009B #17 6학년부터 geometry-2d
그림과 같이 다섯 개의 단위정사각형이 좌표평면 위에 놓여 있고, 왼쪽 아래 모서리는 원점에 있다. (c,0)에서 (3,3)까지 이어지는 기울어진 직선이 전체 영역을 넓이가 같은 두 영역으로 나눈다. c는 얼마인가?
- AMC 10 2009B #18 8학년부터 geometry-2d
직사각형 ABCD에서 AB=8, BC=6이다. 점 M은 대각선 AC의 중점이고, 점 E는 ME⊥AC가 되도록 AB 위에 있다. △ AME의 넓이는 얼마인가?
- AMC 10 2009B #19 5학년부터 counting
어떤 12시간제 디지털 시계가 하루의 시와 분을 표시한다. 그런데 이 시계는 1을 표시해야 할 때마다 잘못하여 9를 표시한다. 예를 들어 오후 1시 16분일 때 시계는 오후 9시 96분으로 잘못 표시한다. 이 시계가…
- AMC 10 2009B #20 8학년부터 geometry-2d
삼각형 ABC는 B에서 직각을 이루고, AB=1, BC=2이다. ∠ BAC의 이등분선이 BC와 점 D에서 만난다. BD는 얼마인가?
- AMC 10 2009B #21 4학년부터 number-theory
3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3²⁰⁰⁹을 8로 나눈 나머지는 얼마인가?
- AMC 10 2009B #22 8학년부터 geometry-3d
한 모서리의 길이가 2인치인 정육면체 모양의 케이크가 옆면과 윗면에 아이싱이 발려 있다. 이 케이크를 위에서 본 그림과 같이 수직으로 잘라 세 조각으로 나누는데, 여기서 M은 윗면 한 모서리의 중점이다. 윗면이 삼각…
- AMC 10 2009B #23 7학년부터 probability
레이철과 로버트가 원형 트랙에서 달린다. 레이철은 시계 반대 방향으로 달리며 90초마다 한 바퀴를 완주하고, 로버트는 시계 방향으로 달리며 80초마다 한 바퀴를 완주한다. 두 사람은 같은 출발선에서 동시에 출발한다.…
- AMC 10 2009B #24 8학년부터 geometry-2d
쐐기돌 아치는 고대 건축 양식의 한 요소이다. 이것은 그림과 같이 합동인 이등변사다리꼴들을 평행하지 않은 변끼리 맞붙여서 만든다. 양 끝에 있는 두 사다리꼴의 아랫변은 수평이다. 9개의 사다리꼴로 만든 아치에서, 사…
- AMC 10 2009B #25 7학년부터 probability, geometry-3d
정육면체의 각 면에 한 모서리의 중점에서 그 맞은편 모서리의 중점까지 가느다란 줄무늬를 하나씩 그린다. 어느 모서리 쌍을 고를지는 각 면마다 독립적으로 무작위로 정한다. 정육면체를 한 바퀴 감싸는 연속된 줄무늬가 생…
AMC 10 2009B 문제의 저작권은 미국수학협회(MAA)에 있습니다. 교육 목적으로 인용합니다.
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