경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 10 2008B 문제 25개

문제마다 원리부터 푸는 풀이와 처음 풀 수 있는 학년(CCSS 기준)이 있습니다.

AMC 10 2008B #1 4학년부터 counting
한 농구 선수가 한 경기에서 골을 5개 넣었다. 각 골은 2점 또는 3점의 값을 가진다. 이 선수가 득점한 총점으로 나타낼 수 있는 서로 다른 수는 몇 개인가?
AMC 10 2008B #2 2학년부터 arithmetic
4× 4 크기의 달력 날짜 블록이 아래에 주어져 있다. 먼저, 둘째 줄과 넷째 줄에 있는 수들의 순서를 뒤집는다. 그런 다음, 각 대각선 위에 있는 수들을 더한다. 두 대각선의 합의 양의 차는 얼마인가? multic…
AMC 10 2008B #3 8학년부터 algebra
x가 양의 실수라고 하자. 다음 중 ³√x√x와 같은 것은 무엇인가?
AMC 10 2008B #4 5학년부터 arithmetic
어느 세미프로 야구 리그는 각 팀이 21명의 선수로 이루어져 있다. 리그 규정에 따르면 한 선수는 최소 15,000달러를 받아야 하며, 각 팀의 모든 선수 급여의 합은 700,000달러를 넘을 수 없다. 한 선수가…
AMC 10 2008B #5 7학년부터 algebra
실수 a와 b에 대하여 a * b=(a-b)²로 정의한다. (x-y)²*(y-x)²의 값은 얼마인가?
AMC 10 2008B #6 6학년부터 rate-ratio
점 B와 C는 AD 위에 있다. AB의 길이는 BD의 길이의 4배이고, AC의 길이는 CD의 길이의 9배이다. BC의 길이는 AD의 길이의 몇 분의 몇인가?
AMC 10 2008B #7 6학년부터 geometry-2d
한 변의 길이가 10인 정삼각형이 한 변의 길이가 1인 서로 겹치지 않는 정삼각형들로 완전히 채워진다. 필요한 작은 삼각형의 개수는 몇 개인가?
AMC 10 2008B #8 6학년부터 counting
한 학급이 병원에 입원한 급우에게 줄 꽃을 사기 위해 50달러를 모았다. 장미는 한 송이에 3달러이고, 카네이션은 한 송이에 2달러이다. 다른 꽃은 사용하지 않는다. 정확히 50달러로 살 수 있는 서로 다른 꽃다발은…
AMC 10 2008B #9 7학년부터 algebra
이차방정식 ax² - 2ax + b = 0이 두 개의 실근을 가진다. 이 두 근의 평균은 얼마인가?
AMC 10 2008B #10 8학년부터 geometry-2d
점 A와 B는 반지름이 5인 원 위에 있고 AB=6이다. 점 C는 짧은 호 AB의 중점이다. 선분 AC의 길이는 얼마인가?
AMC 10 2008B #11 8학년부터 algebra
실수로 이루어진 수열 (u_n)이 u_(n+2)=2u_(n+1)+u_n을 만족하고, u₃=9이고 u₆=128이라고 하자. u₅의 값은 얼마인가?
AMC 10 2008B #12 6학년부터 arithmetic
우체부 피트는 걸음 수를 세는 만보기를 가지고 있다. 이 만보기는 최대 99999 걸음까지 기록하며, 그 다음 걸음에서 00000으로 넘어간다. 피트는 한 해 동안의 이동 거리를 알아보려 한다. 1월 1일에 피트는…
AMC 10 2008B #13 6학년부터 algebra
각 양의 정수 n에 대하여, 어떤 수열의 처음 n개 항의 평균이 n이다. 이 수열의 2008번째 항은 무엇인가?
AMC 10 2008B #14 8학년부터 geometry-2d
삼각형 OAB는 O=(0,0), B=(5,0)이고 A는 제1사분면에 있다. 또한 ∠ ABO=90°이고 ∠ AOB=30°이다. OA를 O를 중심으로 반시계 방향으로 90° 회전시킨다고 하자. A가 옮겨진 점의 좌표는…
AMC 10 2008B #15 8학년부터 number-theory
두 변(직각을 낀 변)의 길이가 정수 a, b이고 빗변의 길이가 b+1인 직각삼각형은 몇 개인가? (단, b<100)
AMC 10 2008B #16 7학년부터 probability
공정한 동전 두 개를 각각 한 번씩 던진다. 앞면이 나올 때마다 공정한 주사위를 하나씩 굴린다. 굴린 주사위 눈의 합이 홀수일 확률은 얼마인가? (단, 주사위를 하나도 굴리지 않으면 합은 0으로 한다.)
AMC 10 2008B #17 7학년부터 probability
한 여론조사에 따르면 모든 유권자의 70%가 시장의 업무를 지지한다. 서로 다른 세 번의 경우에 여론조사원이 유권자 한 명을 무작위로 선택한다. 이 세 번 중 정확히 한 번만 선택된 유권자가 시장의 업무를 지지할 확…
AMC 10 2008B #18 8학년부터 rate-ratio
벽돌공 브렌다는 굴뚝 하나를 혼자 쌓는 데 9시간이 걸리고, 벽돌공 브랜던은 혼자 쌓는 데 10시간이 걸린다. 두 사람이 함께 일하면 이야기를 많이 나누어 시간당 벽돌 생산량이 합쳐서 10개 줄어든다. 함께 일하면…
AMC 10 2008B #19 8학년부터 geometry-3d
반지름이 4피트이고 높이가 9피트인 원기둥 모양의 탱크가 옆으로 눕혀져 있다. 이 탱크에는 물이 깊이 2피트까지 채워져 있다. 물의 부피는 몇 세제곱피트인가?
AMC 10 2008B #20 7학년부터 probability
한 정육면체 주사위의 면에는 1, 2, 2, 3, 3, 4의 수가 적혀 있다. 다른 주사위의 면에는 1, 3, 4, 5, 6, 8의 수가 적혀 있다. 두 주사위의 윗면에 나온 두 수의 합이 5, 7, 또는 9일 확률…
AMC 10 2008B #21 7학년부터 counting
둥근 탁자 주위에 의자 열 개가 일정한 간격으로 놓여 있고 시계 방향으로 1부터 10까지 번호가 매겨져 있다. 다섯 쌍의 부부가 남자와 여자가 번갈아 앉되, 누구도 자신의 배우자와 옆자리나 맞은편에 앉지 않도록 의자…
AMC 10 2008B #22 7학년부터 probability
빨간 구슬 세 개, 흰 구슬 두 개, 파란 구슬 한 개를 무작위 순서로 일렬로 놓는다. 이웃한 두 구슬의 색이 서로 같지 않을 확률은 얼마인가?
AMC 10 2008B #23 7학년부터 geometry-2d, number-theory
직사각형 모양의 바닥이 a 곱하기 b 피트이고, a와 b는 양의 정수이며 b > a이다. 한 화가가 바닥에 직사각형을 그리는데, 그 직사각형의 변들은 바닥의 변과 평행하다. 바닥의 칠하지 않은 부분은 칠한 직사각형…
AMC 10 2008B #24 8학년부터 geometry-2d
사각형 ABCD는 AB = BC = CD이고 m∠ ABC = 70°, m∠ BCD = 170°이다. ∠ BAD의 크기는 몇 도인가?
AMC 10 2008B #25 7학년부터 rate-ratio
마이클은 길고 곧은 길을 초속 5피트로 걷는다. 길을 따라 200피트마다 쓰레기통이 놓여 있다. 마이클과 같은 방향으로 초속 10피트로 이동하는 쓰레기차가 각 쓰레기통에서 30초 동안 멈춘다. 마이클이 어떤 쓰레기통…

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